Fisica

MOVIMIENTO ARTOMICO SIMPLE
INTRODUCCIÓN:
Hay muchos objetos que vibran y oscilan, como:

a. Las cuerdas de una guitarra.
b. Los automóviles oscilan hacia arriba y hacia abajo cuando pasan por un bache.
c. Un objeto en el extremo de un resorte.
d. El péndulo de un reloj, etc.

Estos movimientos se caracterizan por ser periódicos y repetitivos porque retornan auna misma configuración después de cierto tiempo, estos son llamados movimientos oscilatorios o periódicos.

Cinemática del movimiento armónico simple (MAS)
El tipo más sencillo de movimiento oscilatorio es el denominado movimiento armónico simple. Supongamos que fijamos una masa M al extremo libre de un resorte y tiramos de ésta hacia la derecha llevándola a una distancia xo. Sidespués soltamos la masa, la fuerza elástica del resorte hará que la masa oscile alrededor del punto de equilibrio (x = 0). Si se desprecia las fricciones la masa oscilará entre xo y – xo.

Figura A
La masa M está en el punto de equilibrio x = 0


Figura B
M se ha movido hacia la derecha. El resorte se estira y jala al bloque hacia la izquierda.

Figura C
M se hamovido hacia la izquierda. El resorte se ha comprimido y empuja al bloque hacia la derecha.

La oscilación se debe a la fuerza elástica del resorte sobre el bloque.

Antes de entrar en más detalles sobre el MAS, definiremos alguna terminología útil.

Período (T): es el tiempo que se tarda en una oscilación completa.

Frecuencia (f): es el número de oscilaciones completas ociclos en cada unidad de tiempo.
La frecuencia equivale a la inversa del período.


La frecuencia se mide en hertz, que se abrevia Hz y equivale a un ciclo por segundo.
Desplazamiento () : es la desviación del bloque de su posición de equilibrio x = 0.



Amplitud (A) : es la desviación máxima del bloque de su posición de equilibrio.

Movimiento circular uniforme(MCU) y movimiento armónico simple (MAS)

Existe una relación estrecha entre el movimiento armónico simple (MAS), que se mueve a lo largo de una línea (eje x), y el movimiento circular uniforme (MCU).
El MAS es la proyección del MCU sobre una línea recta.
El MAS es la proyección del MCU sobre una línea recta.





* Los rayos paralelos de luz iluminan al móvil siguiendouna circunferencia.
* La sombra del móvil sobre la pantalla se mueve a lo largo de una línea recta describiendo un MAS.
* El radio (R) de la circunferencia es igual a la amplitud (A) del MAS.

R = A


Inicio del MAS

Si tenemos un bloque unido al extremo libre de un resorte existe 3 maneras de iniciar el MAS:
I. Estirando el muelle y soltando el bloque desde uno desus extremos.
II. Lanzando el bloque desde el punto de equilibrio.
III. Estirando parcialmente el muelle y lanzando el bloque.

Un parámetro se emplea en el MAS para caracterizar su inicio. Este parámetro se denomina constante de fase.
Un parámetro se emplea en el MAS para caracterizar su inicio. Este parámetro se denomina constante de fase.* El valor de nos indica como empezó el MAS.
* Si = 0°, empezó en el extremo derecho.
* Si = 90°, empezó en el punto de equilibrio, desde donde fue lanzado.
* Si = 180°, empezó en el extremo izquierdo.


Desplazamiento del MAS ()

Es la proyección del radio (R) del MCU sobre una línea recta horizontal (H).


O: inicio del MAS
De la figura:
x = Rcos ( + ) ........ (I)
Pero R = A (amplitud) y = r

Reemplazando en (I):
x = A cos (wt + )
x = A cos (wt + )




En donde:
x : desplazamiento
A : amplitud
: frecuencia angular (en el MCU es llamada velocidad angular)
t + : fase

Velocidad del MAS ()
Es la proyección de la velocidad tangencial (t) del MCU sobre una línea recta...