Fisica

MATEMÁTICA APLICADA Mayo 2011 - Agosto 2011 Oscar Sarmiento

Datos Generales
• Asociado: Prof. Oscar Antonio Sarmiento • Profesor Unexpo, Caracas. • Instituto Mecánica de Fluidos • Universidad Central de Venezuela • E-mail : osar@imf.ing.ucv.ve • Teléfonos : 0212 6053132 ext. 106 (of.) • 0414 2014669 (cel)

Estudios
• Msc. Matemáticas Aplicadas, Washignton
University. • Dr. Ciencias dela Ingeniería, UCV. • Tesis Doctoral: Modelo Probabilístico – Deterministico de Transporte de Sedimentos en Lechos Fluviales.

Áreas de Investigación
• Transporte de sedimentos en Ríos. • Transporte de contaminantes atmosféricos
y fluviales. • Dinámica Atmosférica.

Horarios propuestos
Clases: Martes Jueves 7:50 – 9: 35 7:50 – 10: 25

Consultas: Jueves 10:25 – 12: 10 Miercoles 11:20 –12: 10

Evaluación
Plan de Evaluación

• 4 Exámenes cada uno 25%. • Obtener pagina que contiene contenido
del programa y tabla sinóptica de distribución de actividades académicas.

Requisitos
1. Derivación e integración de funciones elementales. 2. Integración por partes. 3. Derivación parcial. 4. Series de potencias.(*) 5. Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. (*)•(*) Nota: Es aconsejable el conocimiento de los temas señalados. Sin embargo, usted puede consultar algunas notas escritas en estos temas en la pagina en internet de nuestro curso.

Contenido del curso
SERIES DE FOURIER • Funciones periódicas. • Funciones continuas a trozos. Condiciones de • Dirichlet para la representación de una función • en una serie de Fourier. Convergencia. Funciones •pares e impares. Series cosenoidal y senoidal. • Representación en series de Fourier de funciones • de período arbitrario. Extensiones periodicas • pares e impares. Desarrollo de medio rango. • Derivación e integración de las series de Fourier. • La integral de Fourier. Transformada de Fourier

Contenido del curso
• Ecuaciones en Derivadas Parciales
(EDP)
• Introducción e importancia.Clasificación.
Condiciones iniciales y de frontera. Método de Separación de Variables.

Contenido del curso
• Método de las series de potencias en la

• Funciones especiales

resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Función Gamma. Ecuación diferencial de Beseel. Funciones de Bessel. Funciones de Bessel modificadas. Ecuación de Legendre. Funciones ortogonales. Representación entérminos de un conjunto ortogonal. Función error.

Contenido del curso
• VIBRACIONES DE SISTEMAS MECÁNICOS. • Cuerda vibrante (ecuación unidimensional de

•

onda). Barra membrana rectangular. Vibraciones longitudinales, transversales, torsionales. Calculo de frecuencias naturales. Vigas. Membranas circulares. Vibraciones transversales y circulares. Calculo de frecuencias naturales.

Contenidodel curso
• TRANSFERENCIA DE CALOR A TRAVES DE UN • •
SÓLIDO. Conducción y convección. Flujo unidireccional y axial de calor en una barra, placa y región semi-infinita e infinita. Conducción y convección. Coordenadas cilíndricas. Cilindros sólidos y huecos de longitud finita.

REFERENCIAS
•
Dennis G. Zill (2004) . Ecuaciones Diferenciales con problemas de valores en la Frontera. 5ta Edición. México. Editorial Thompson Learning. Erwing. (1975). Matemáticas Avanzadas para ingeniería, Editorial Mc Graw-Hill, México.

• Kreyszing,

• Churchill R. (1977). Series de Fourier y problemas
de contorno. 2da Edición Mc Graw Hill, México

REFERENCIAS
• Ozisic, M. N. (1980).
Heat Conduction. John Willey and sons Inc., New York.

• Carslaw, H. S., Jaeger, J. C. (1959). Conduction ofheat in solids. Oxford University Press, London. engineering. Van Nostrand, New York.

• Timoshenko, S. (1937). Vibration problems in • Thompson, W. (1981). Theory of vibration with
applications. Prentice-Hall, New York.

• Oscar Sarmiento (2011). Notas de clase. Para

acceso electrónico a las notas debe estar registrado como estudiante del curso.

Clase 1: SERIES DE FOURIER
• Las...