fisicauni
Páginas: 50 (12298 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2013
Capítulo
7
Dinámica de la partícula
El propósito de la dinámica es predecir el comportamiento futuro de un
sistema, en particular de una partícula cuando son conocidas las fuerzas y
las restricciones que actúan sobre ella y se conoce el presente. Este conocimiento se da en la forma llamada “condición inicial”. Para una partícula este
se expresa en suponer conocidas la posición yvelocidad inicial de ella, r(0) y
v (0). Como veremos este propósito es logrado mediante la llamada Mecánica
Clásica, salvo excepcionalmente para sistemas que tienen comportamiento
caótico y que están fuera del alcance de este curso. Para estudiar el movimiento de un cuerpo puede escogerse algún sistema de referencia arbitrario
y entonces el estudio es relativo a ese sistema de referencia. Parahacer dinámica, la elección del sistema de referencia adecuado no es arbitraria, en
necesario utilizar sistemas inerciales de referencia, concepto que se explica
más adelante.
7.1.
Leyes de Newton
Desde los tiempos de Galileo se ha reconocido que no es necesario aplicar
fuerzas para mantener el movimiento de los cuerpos. Esto evidentemente choca con lo observado diariamente puesto que sise dejan de aplicar fuerzas, los
cuerpos se detienen. El problema está en que en realidad no se han dejado de
aplicar todas las fuerzas. Normalmente existen fuerzas, llamadas de roce que
están presentes y cuya tendencia es frenar los cuerpos. Es dificil eliminarlas,
pero si se logra, entonces el movimiento se mantiene. Sin embargo hay otros
194
Dinámica de la partícula
detalles. Semantiene pero ¿respecto a qué sistema de referencia?
7.1.1.
Primera ley de Newton
La primera ley de Newton suele enunciarse así. Si un cuerpo no está
sometido a fuerzas, se mueve con velocidad constante o permanece en reposo.
El problema que es que así enunciada, no puede estar correcta. Si ello es
cierto en algún sistema de referencia, inmediatamente deja de ser cierto si el
observadorestá en un sistema acelerado respecto al primero, ver figura. Por
ello, para mantenerla, se han definido sistemas de referencia especiales donde
ella es cierta.
Y'
Y
F=0
a
a=0
F=0
a=0
X'
X
Figura 7.1:
7.1.2.
Sistema inercial de referencia
En la formulación de la dinámica clásica, se supone la existencia de al menos un sistema privilegiado de referencia, un Sistemainercial de referencia.
Por definición, un sistema inercial de referencia es aquel (hipotético) sistema
relativo al cual una partícula libre, es decir no sometida a fuerza, tiene velocidad constante o en particular nula. Como consecuencia de la transformación
de Galileo, todo sistema que se traslade con velocidad constante respecto a
uno inercial de referencia, es también sistema inercial dereferencia. La existencia de uno por lo menos, sería materia de validación experimental, con
las obvias dificultades que ello presenta. Se acepta que al menos aproximadamente, el marco de las estrellas fijas, lo es. Esta es una materia hoy en día de
7.1 Leyes de Newton
195
acuerdo internacional. En efecto en Agosto de 1997, la Unión Astronómica
Internacional (IAU) decidió que a partir delprimero de Enero de 1998, el
IAU sistema de referencia celestial sea el sistema (ICRS), en reemplazo del
sistema FK5. Hay abundantes referencias sobre este tema en la WEB, por
ejemplo vea http://rorf.usno.navy.mil/ICRF/.
La definición de un sistema inercial reemplaza la primera ley de Newton,
puesto que su validez: “la aceleración respecto a un sistema es nula cuando la
fuerza es nula”, definelo que se denomina un sistema inercial de referencia.
Así entonces Newton formulas sus leyes respecto a un sistema de referencia
absoluto o inercial. Si el Universo estuviera vacío uno puede preguntarse que
podría ser tal sistema. No existe aparentemente diferencia alguna entre un
sistema .acelerado.o un sistema rotante"si no hay nada respecto a lo cual
establecer la realidad de la...
7
Dinámica de la partícula
El propósito de la dinámica es predecir el comportamiento futuro de un
sistema, en particular de una partícula cuando son conocidas las fuerzas y
las restricciones que actúan sobre ella y se conoce el presente. Este conocimiento se da en la forma llamada “condición inicial”. Para una partícula este
se expresa en suponer conocidas la posición yvelocidad inicial de ella, r(0) y
v (0). Como veremos este propósito es logrado mediante la llamada Mecánica
Clásica, salvo excepcionalmente para sistemas que tienen comportamiento
caótico y que están fuera del alcance de este curso. Para estudiar el movimiento de un cuerpo puede escogerse algún sistema de referencia arbitrario
y entonces el estudio es relativo a ese sistema de referencia. Parahacer dinámica, la elección del sistema de referencia adecuado no es arbitraria, en
necesario utilizar sistemas inerciales de referencia, concepto que se explica
más adelante.
7.1.
Leyes de Newton
Desde los tiempos de Galileo se ha reconocido que no es necesario aplicar
fuerzas para mantener el movimiento de los cuerpos. Esto evidentemente choca con lo observado diariamente puesto que sise dejan de aplicar fuerzas, los
cuerpos se detienen. El problema está en que en realidad no se han dejado de
aplicar todas las fuerzas. Normalmente existen fuerzas, llamadas de roce que
están presentes y cuya tendencia es frenar los cuerpos. Es dificil eliminarlas,
pero si se logra, entonces el movimiento se mantiene. Sin embargo hay otros
194
Dinámica de la partícula
detalles. Semantiene pero ¿respecto a qué sistema de referencia?
7.1.1.
Primera ley de Newton
La primera ley de Newton suele enunciarse así. Si un cuerpo no está
sometido a fuerzas, se mueve con velocidad constante o permanece en reposo.
El problema que es que así enunciada, no puede estar correcta. Si ello es
cierto en algún sistema de referencia, inmediatamente deja de ser cierto si el
observadorestá en un sistema acelerado respecto al primero, ver figura. Por
ello, para mantenerla, se han definido sistemas de referencia especiales donde
ella es cierta.
Y'
Y
F=0
a
a=0
F=0
a=0
X'
X
Figura 7.1:
7.1.2.
Sistema inercial de referencia
En la formulación de la dinámica clásica, se supone la existencia de al menos un sistema privilegiado de referencia, un Sistemainercial de referencia.
Por definición, un sistema inercial de referencia es aquel (hipotético) sistema
relativo al cual una partícula libre, es decir no sometida a fuerza, tiene velocidad constante o en particular nula. Como consecuencia de la transformación
de Galileo, todo sistema que se traslade con velocidad constante respecto a
uno inercial de referencia, es también sistema inercial dereferencia. La existencia de uno por lo menos, sería materia de validación experimental, con
las obvias dificultades que ello presenta. Se acepta que al menos aproximadamente, el marco de las estrellas fijas, lo es. Esta es una materia hoy en día de
7.1 Leyes de Newton
195
acuerdo internacional. En efecto en Agosto de 1997, la Unión Astronómica
Internacional (IAU) decidió que a partir delprimero de Enero de 1998, el
IAU sistema de referencia celestial sea el sistema (ICRS), en reemplazo del
sistema FK5. Hay abundantes referencias sobre este tema en la WEB, por
ejemplo vea http://rorf.usno.navy.mil/ICRF/.
La definición de un sistema inercial reemplaza la primera ley de Newton,
puesto que su validez: “la aceleración respecto a un sistema es nula cuando la
fuerza es nula”, definelo que se denomina un sistema inercial de referencia.
Así entonces Newton formulas sus leyes respecto a un sistema de referencia
absoluto o inercial. Si el Universo estuviera vacío uno puede preguntarse que
podría ser tal sistema. No existe aparentemente diferencia alguna entre un
sistema .acelerado.o un sistema rotante"si no hay nada respecto a lo cual
establecer la realidad de la...
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