Fluidos

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2. a) Determine el peso específico y3 del líquido manométrico de la figura cuando la fuerza que se ejerce en el pistón F = 50 kN y quecorresponde a una lectura L = 1 m en el tubo inclinado. b) Determine la nueva lectura L si la fuerza sobre el pistón se duplica.

P=FAP=50kN2m2→ P=25kPa P=100kN2m2→ P=50kPa
Por manometría en un tubo de pozo inclinado
P+γ1h10+γ2h55+25-γ3htSenθ=Po
Se considera la presión dereferencia como cero.
a) F=50kN L=1m

P+γ1h10+γ2h55+25htSenθ=γ3→25kPa+8kNm3(0.1m)+10kNm3(0.8m)1mSen30º=γ3
γ3=53.2kNm3b) F=100kN
P+γ1h10+γ2h55+25γ3Senθ=ht→50kPa+8kNm3(0.1m)+10kNm3(0.8m)53.2kNm3Sen30º=ht
1.94m=h=L

4. Para la compuertamostrada en la figura determine a) la fuerza horizontal y su ubicación b)La fuerza vertical y su ubicación c) la fuerza horizontal Fnecesaria para mantener cerrada la compuerta sabiendo que esta pesa 500 N y su centro de gravedad G esta a 20 cm a la izquierda de la bisagra. Lacompuerta mide 1.2 m de ancho, con radio R =40 cm, S= 6 para el fluido manométrico, los fluidos están a 20°C.
Po+γsh4-γH2Oh120=PP=69.81kNm30.4m-9.789kNm31.2m=11.7972kPa
Para Fh y Yh:
´FH=(Po+γhcx)A
FH=11.7972kPa+0.89.81kNm30.2m0.4m1.2m→FH=6.42kNYH=YcxPoAx+γ(Ixcv+Yxc2Ax)FH
YH=0.2m11.7972kPa0.4m(1.2m)+0.8(9.81kNm3)(1.2m0.4m312+0.2m2(0.4m)(1.2m))6.42kN
YH=1.1325kNm+0.201kNm6.42kN→YH=0.208m

Para Fv y Xv:
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