Flujo Viscoso

Laboratorio No 2 Mecánica de fluidos
Flujo viscoso

Juan Sebastián Lopera Monsalve
1017202700

Santiago Osorio Gómez
1035863097

Profesor
Luis Fernando Carvajal

Grupo 3

Universidad Nacional de Colombia

Sede Medellín

2012

Para el siguiente informe se utilizaron los datos consignados en la siguiente tabla de datos:

Medición | Volumen(cm3) | t(seg) | h1(cm) | h2(cm) |1 | 780 | 3,65 | 20,9 | 15,6 |
| 750 | 3,45 | | |
2 | 790 | 3,83 | 20,9 | 15,7 |
| 720 | 3,33 | | |
3 | 710 | 3,49 | 20,7 | 15,6 |
| 670 | 3,26 | | |
4 | 710 | 3,33 | 20,6 | 15,4 |
| 730 | 3,63 | | |
5 | 720 | 3,56 | 19 | 14,3 |
| 740 | 3,91 | | |
6 | 690 | 3,74 | 17,5 | 13,3 |
| 720 | 4,14 | | |
7 | 700 | 4,34 | 16,5 | 12,6 |
| 730 | 4,56 | | |
8 |670 | 5,33 | 15 | 12,1 |
| 630 | 4,98 | | |
9 | 222 | 3,12 | 12,5 | 11,1 |
| 220 | 3,05 | | |
10 | 200 | 4,07 | 11,2 | 10,5 |
| 194 | 4,02 | | |
Longitud(cm) | 70 |
Tagua °C | 19 |

Tabla 1

Dado que con estos datos no se obtuvieron resultados satisfactorios, se recurrió a la tabla 2 , que se muestra a continuación:

Datos Lab de Flujo Viscoso |
T1(seg) | T2(seg) |H1(cm) | H2(cm) | V(cm3) |
3,58 | 3,61 | 35,5 | 23,8 | 1000 |
3,7 | 3,75 | 34,5 | 23,1 | 1000 |
3,77 | 3,88 | 31,8 | 21 | 1000 |
3,97 | 4,03 | 29,5 | 19,5 | 1000 |
4,34 | 4,12 | 27,4 | 18,5 | 1000 |
4,98 | 4,99 | 25,2 | 17,1 | 1000 |
5,82 | 5,85 | 23,5 | 16,1 | 1000 |
5,99 | 6,02 | 22,3 | 15,2 | 1000 |
7,71 | 7,69 | 19,7 | 14 | 1000 |
12,1 | 12,16 | 17,9 | 13,8 | 1000 |Longitud(cm) | 80 |
Tagua ºC | 21 |
Tabla 2

1. Estimar la viscosidad dinámica del agua mediante una regresión lineal Y=mX, con intercepto cero, haciendo la analogía con la ecuación 1. Incluir el intervalo de confianza para la pendiente, el coeficiente de correlación de la regresión y la banda de confianza para un nivel de significancia del 5%. Comparar la viscosidad dinámica del aguaexperimental con la teórica (obtenida de un libro de MF (función de la temperatura).

Y=mX↔q=2h3∆P3μL
Donde:
q=Y

m=β=2h33μ

X=∆PL

La regresión del modelo se hizo de una forma lineal y sin intercepto.
A continuación se mostrarán los parámetros estimados, sus intervalos de confianza y el coeficiente de correlación, todo realizado con la ayuda de Microsoft Excel:

Estadísticas de la regresión|
Coeficiente de correlación múltiple | 0,999 |
Coeficiente de determinación R^2 | 0,998 |
R^2 ajustado | 0,887 |
Error típico | 0,449 |
Observaciones | 10 |
Tabla 3

Como se ve en la tabla 3, el coeficiente de correlación ρ = 0,99 es un valor muy cercano a 1, lo que indica valores muy similares del caudal por ancho unitario y la caída de presión por unidad de longitud, es decir,la caída de presión por unidad de longitud depende del caudal por ancho unitario, con lo que podemos calificar como válida la aproximación de la regresión.

  | Coeficientes | Inferior 95,0% | Superior 95,0% |
Intercepción | 0 | - | - |
β | 8219,26 | 7922,63 | 8515,89 |
Tabla 4

Las bandas de confianza para el anterior estimador β son:

β ̂Xo | Límite inferior | Límite superior |11,77 | 10,65 | 12,89 |
11,47 | 10,41 | 12,53 |
10,86 | 9,93 | 11,80 |
10,06 | 9,25 | 10,87 |
8,95 | 8,25 | 9,66 |
8,15 | 7,44 | 8,85 |
7,44 | 6,68 | 8,21 |
7,14 | 6,34 | 7,94 |
5,73 | 4,69 | 6,78 |
4,12 | 2,72 | 5,53 |

Tabla 5

Grafica 1 |

Cabe resaltar que las unidades del estimador β son N/cm3. Para que este valor corresponda al valor de la viscosidad dinámica, y segúnla regresión lineal utilizada tenemos que:

µ = 2h3 3β; Con h=0.11cm

Obteniendo así las unidades correspondientes de la viscosidad dinámica que son (N*s)/cm2:
Tenemos entonces:
µ = 1,080*10-7 N*scm2 =1,080 *10-3N*sm2

Con el valor de la viscosidad obtenido anteriormente procedemos a compararlo con el valor convencionalmente verdadero de la viscosidad dinámica del agua a 21°C....