Flujo

FLUJO EN CANALES
La superficie libre puede cambiar con el tiempo y el espacio
b h

Profundidad (h) Pendiente (i) Radio Hidráulico ( R ) Caudal (Q)

2α 2α

Tipos de flujo
GRADUALMENTE VARIADO BRUSCAMENTE VARIADO

BRUSCAMENTE VARIADO

RESALTO HIDRAULICO GRADUALMENTE VARIADO

Escurrimiento Uniforme
V

h

Características del flujo no varían en el espacio Profundidad (h), ancho(b), pendiente (i), velocidad (V), caudal (Q), etc.

Escurrimiento Uniforme
El gradiente de energía es igual a la pendiente de la superficie libre y a la pendiente longitudinal del canal.
Línea de Energía Profundidad constante Superficie del Agua

h

Ecuaciones de velocidad
Existen diversas ecuaciones empíricas en función de un coeficiente de resistencia (C) que depende de: velocidadmedia (V), geometría del canal, profundidad del flujo (h), radio hidráulico (R), rugosidad del lecho (no) y de las paredes laterales (nb)

V = C R io

x

y

Ecuación de Chezy
El ingeniero francés Antonio Chezy desarrolló en 1769 la siguiente expresión general, que es válida hasta nuestros días, (Chow, V, T. 1982):

V = C R io
Donde: V es la velocidad media del flujo R es el radiohidráulico io es la pendiente longitudinal del canal C es un coeficiente de resistencia

Fórmula de Kutter
El coeficiente de resistencia C está dado por la expresión de Kutter (1870):

Donde n es un coeficiente que depende de la rugosidad del lecho del canal.

Ecuación Manning
1 1/2 2/3 R i V= n
Donde: V = Velocidad Media n = Coeficiente de rugosidad de Manning R = Radio hidráulico (A / P) i =pendiente

Coeficiente de Manning
Superficie Cauce natural Canal excavado en tierra Canal revestido piedras Canal revestido en hormigón Canal de hormigón moldaje metálico Canal de hormigón moldaje madera Tubos de cemento comprimido Tubos de PVC n 0,020 -0,045 0,022 0,03 0,015 0,013 0,014 0,012 0,009

Ejemplo 1: Canal Rectangular
Se hicieron mediciones en un canal muy largo cuya seccióntransversal es rectangular de 3 m de ancho y una pendiente longitudinal de 0,001. Las mediciones indicaron que para una altura normal de 0,8 m se tenía un caudal de 3,6 m3/s. Determine el caudal que escurre por el canal para una altura normal de 1,5 m.

Ejemplo 2: Canal Trapecial
Un canal de sección trapecial con taludes 1:1 (m=1), revestido en hormigón (n = 0,015) y un ancho basal de 3,5 m,tiene una pendiente longitudinal del 1 por mil. Calcule la altura normal cuando el caudal es de 20 m3/s.

Cálculos
Altura Normal hn (m) 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 Area de la Perímetro Radio Velocidad Tensión Caudal Sección Mojado Hidráulico Media Tractriz A P R Q V το 2 3 2 (m /s) (N/m ) (m ) (m) (m) (m/s) 4.50 6.33 0.71 7.558 1.68 6.97 5.64 6.89 0.82 10.401 1.84 8.02 6.86 7.46 0.92 13.6761.99 9.02 8.16 8.03 1.02 17.394 2.13 9.97 9.54 8.59 1.11 21.567 2.26 10.89 11.00 9.16 1.20 26.206 2.38 11.78

Gráfico
Curva de Descarga
Altura Normal (m) 3.0 2.0 1.0 0.0 0 5 10 15
3

20

25

30

Caudal (m /s)

Ejemplo 3
Se tiene un canal de sección trapecial de 1,0 m de ancho basal y taludes con 45º de inclinación y una pendiente longitudinal de 0,5%. Determine la curva de descargadel canal para h entre 0 y 1,4 m.

1 m b

h

Ejemplo 3
Pendiente: Ancho: i = 0,5% = 0,005 b = 1,0 m
1 m b h

Inclinación Talud: m = 1
Q (m /s) 1,16 2,44 4,22 6,55 9,49 13,09
3

hn (m) 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400

A (m ) 0,560 0,960 1,440 2,000 2,640 3,360
2

P (m) 2,131 2,697 3,263 3,828 4,394 4,960

R (m) 0,263 0,356 0,441 0,522 0,601 0,677

V (m/s) 2,07 2,54 2,933,28 3,60 3,90

Ε (m) 0,62 0,93 1,24 1,55 1,86 2,17

Curva de Descarga

CURVA DE DESCARGA
Canal trapecial b = 1,0 m; m = 1
ALTURA NORMAL (m)

1,5 1,0 0,5 0,0 0 5
CAUDAL (m3/s)

10

15

ENERGIA ESPECIFICA
Se tiene el mismo canal por el cual fluye un caudal constante de 2,44 m3/s. Calcular la altura normal para distintas pendientes y graficar E vs. h
h m b

1

Cálculos...