Folleto

2.

ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
CONTENIDO

2 ESTADISTICA DESCRIPTIVA................................................................................... 11
2.1 DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y GRAFICOS
2.1.1 DATOS CORRESPONDIENTES A UN ATRIBUTO
2.1.2 DATOS CORRESPONDIENTES A UNA VARIABLE DISCRETA
2.1.3 DATOS CORRESPONDIENTES A UNA VARIABLE CONTINUA
2.1.4GRAFICAS DE SERIE DE TIEMPO

11
1114
16
22

2.2 MEDIDAS CARACTERISTICAS DE UNA DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS.
2.2.1 MEDIDAS DE POSICION
2.2.2 MEDIDAS DE DISPERSIÓN
2.2.3 COEFICIENTE DE VARIACION

25
26
29
32

2.3 REGLA EMPIRICA

33

2.4 DIAGRAMAS DE CAJA O BOX - PLOT

34

2.5 TRANSFORMACIONES LINEALES

36

2.6 TRABAJO PRACTICO

38

2.7 COMPLEMENTO PARA EL USO DE EXCEL

44G.Carnevali-E.Franchelli-G.Gervasoni

11

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

2 ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Una vez fijado el objetivo de estudio y en consecuencia definida la o las poblaciones asociadas,
se procede a la recolección de los datos (censo o muestra).
Considerando que el conjunto de datos constituye una muestra, en este capítulo se estudian
algunas de las técnicas más usadas para:
•
•

la presentación delos mismos en forma ordenada ( tablas y gráficos)
el cálculo de medidas resúmenes.

Antes de analizar los datos es importante determinar primero si se recogieron datos cualitativos
o cuantitativos ya que se usan técnicas estadísticas distintas para cada uno de ellos, por lo que
se pueden esperar resultados erróneos si se aplica una técnica inapropiada.

2.1 DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS YGRAFICOS
Una forma útil de presentar un conjunto de datos es la distribución de frecuencias.

2.1.1 DATOS CORRESPONDIENTES A UN ATRIBUTO

Ejemplo :
Los siguientes datos representan la condición en Matemática Discreta de los alumnos de la carrera de Ingeniería en Sistemas de Información de la U.T.N., Reg. Rosario, inscriptos en la
asignatura Probabilidad y Estadística, en el año 2002Condición
Aprobada
Regular
Cursada
Cursando
Sin cursar
Totales

Número de alumnos Proporción de alumnos

nk

fk

119
320
13
44
3

0,24
0,64
0,03
0,09
0

499

1,00

Característica en estudio: Condición en Matemática Discreta (variable cualitativa o atributo)
Para armar la distribución de frecuencias se particionó al conjunto de los 499 alumnos
inscriptos en Probabilidad yEstadística en el año 2002 en subconjuntos o clases según los
niveles del atributo (en el ejemplo 5 niveles que se corresponden con las condiciones de:
aprobada, regular, cursada, cursando y sin cursar).
El número de elementos que pertenecen a cada clase recibe el nombre de frecuencia
absoluta (nk).
El cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de observaciones recibe el nombrede
frecuencia relativa ( fk ).
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de observaciones y en consecuencia, la suma de las frecuencias relativas es siempre igual a 1.
G.Carnevali-E.Franchelli-G.Gervasoni

12

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Es muy frecuente expresar a las frecuencias relativas como porcentaje; así en el ejemplo
diremos que sólo el 24 % de los alumnos quecursaron Probabilidad y Estadística en el 2002,
tenían aprobada la asignatura Matemática Discreta.

REPRESENTACION GRAFICA
 GRAFICO CIRCULAR O SECTORES (realizado en Excel, con asistente de gráfico )

Condición en Matemática Discreta de los alumnos
que cursan Prob. y Estadística - año 2002

Cursando
9%

Sin cursar
0%
Aprobada
24%

Cursada
3%

Regular
64%

 GRAFICO DE BARRAS(realizado en Excel con asistente de gráfico)
Condición en Matemática Discreta de los alumnos
inscriptos en Probabilidad y Estadística - 2002
0,70

frec. relativa

0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00

Aprobada

Regular

Cursada

Cursando

Sin cursar

Condición

G.Carnevali-E.Franchelli-G.Gervasoni

13

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

 DIAGRAMA DE PARETO
Es un caso...