Formas De Escribir Un Vector

Formas de escribir un vector
[pic] [pic]
Módulo de un vector
[pic]
Rapidez Media

[pic] S.I: (m/s) C.G.S: (cm/s)
Velocidad Media

[pic] S.I: (m/s) C.G.S: (cm/s)
Movimiento retilíneo Uniforme (M.R.U.)
Ecuación Itinerario
[pic]
[pic]: posición final (m) [pic] posición inicial(m)
V: velocidad constante (m/s) t: tiempo (seg)

Aceleración Media

[pic] [pic][pic] = aceleración (m/s2)

Ecuaciones de Movimiento acelerado
[pic] [pic]
[pic]
d = distancia recorrida (metros)
[pic]= aceleración (m/s2)
[pic] rapidez inicial (m/s)
[pic]= rapidez final (m/s)
t = tiempo empleado (seg.)

- En un gráfico de velocidad v/s tiempo el área bajo la gráfica corresponde a la distancia recorrida.

En un gráfico de aceleración v/s tiempo el área bajo lagráfica corresponde a la variación de la velocidad. [pic]

Movimientos Verticales
Caída libre
[pic] [pic] [pic]

Lanzamiento vertical hacia arriba
[pic] [pic]
[pic]
Lanzamiento vertical hacia abajo
[pic] [pic]
[pic] g = 10 m/s2
h = distancia vertical (m)
g = aceleración gravedad (m/s2)
[pic] rapidez inicial (m/s)
[pic]= rapidez final (m/s)
t = tiempoempleado (seg.)

El tiempo que demora el móvil en subir es el mismo que demora en bajar.

La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo).

La masa no influye en los movimientos verticales.

Ley fundamental de la dinámica
[pic] F = Fuerza (Newton)
m = masa (Kg.) [pic]aceleración (m/s2)

Fuerza Peso
[pic] P = Peso (Newton)
m= masa (Kg.) g = 10 m/s2

Fuerza de Roce
[pic] [pic]= Fuerza roce (Newton)
[pic] = coeficiente de roce
N = Fuerza normal (Newton)

Fuerza elástica (Ley de Hooke)
[pic] [pic]= Fuerza elástica (Newton)
k = constante de rigidez (N/m)
[pic] = deformación (m)

Torque (Momento de Fuerza)
[pic] [pic]([pic])
F = Fuerza perpendicular (Newton)
r = brazo (distancia fuerza-ejegiro) (m)

Sentido antihorario [pic] Torque positivo
Sentido horario [pic] Torque negativo

Equilibrio rotacional [pic] [pic]
(Se igualan los torques a cada lado del eje de giro)

Momentum (Cantidad de movimiento)
[pic] p = momentum (Kg.m/s)
m = masa (Kg.) v = velocidad (m/s)

Impulso
[pic] I = impulso (N.s)
F = Fuerza (N) [pic] = tiempo (seg.)

[pic]
[pic]
[pic][pic]= variación del momentum ([pic] ó [pic])
m = masa (Kg.) [pic]= variación velocidad (m/s)

En un gráfico de Fuerza v/s tiempo el área bajo la gráfica corresponde al Impulso.

Conservación del Momentum
En choques o explosiones
[pic] antes = [pic] después
[pic]
[pic]

Coeficiente de restitución
[pic]
Tipos de colisión
ELÁSTICA: Los cuerpos no sufrendeformación permanente. (e = 1)
INELÁSTICA: Los cuerpos sufren deformación permanente. (e < 1)
PLÁSTICA (perfectamente inelástica): Los cuerpos quedan unidos después del choque.
(e = 0)

Trabajo Mecánico
[pic] [pic]
W = Trabajo (Joule)
F = Fuerza (Newton)
d = desplazamiento (m)
[pic] = ángulo entre fuerza y desplazamiento

Potencia Mecánica
[pic] ó [pic]
P = Potencia(Joule/seg.) = (Watt)
F = Fuerza (N) W = Trabajo (Joule)
v = rapidez (m/s) t = tiempo (seg.)

En un gráfico Fuerza v/s distancia el área bajo la gráfica corresponde al trabajo.

Energía Cinética
[pic] (Joule)
Energía potencial gravitatoria
[pic] (Joule)
Energía potencial Elástica
[pic](Joule)
[pic]:deformación (m) k: constante rigidez (N/m)

Trabajo y Energía cinética
[pic](Joule)
W = [pic] [pic]
[pic]= variación energía cinética.
[pic]= Energía cinética final
[pic] = Energía cinética inicial.

Trabajo y Energía potencial
[pic] (Joule)
[pic] [pic]
Energía Mecánica
En ausencia de fuerzas no conservativas (roce) la energía mecánica es constante. (Suma energía cinética y potencial)
[pic]
Ondas
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]...