Formulari De Diferencial e Integral
CECyT. No. 3 “Estanislao Ramírez Ruíz”
Academia de Matemáticas
Turno Vespertino
Formulario de Cálculo Diferencial e Integral
Algebra:
Binomio al cuadrado a±b2=a2±2ab+b2
Binomio al cubo a±b3=a3±3a2b+3ab2±b3
Binomio conjugado a+ba-b=a2-b2
Fórmula general de segundo grado x=-b±b2-4ac2a
Trigonometría:
Funciones trigonométricas:
senθ=Cateto OpuestoHipotenusa cos θ=Cateto AdyacenteHipotenusa tan θ=Cateto OpuestoCateto Adyacente
cot θ=Cateto AdyacenteCateto Opuesto sec θ=HipotenusaCateto Adyacente csc θ=HipotenusaCateto Opuesto
Identidades de cociente:
sen θ=1csc θ cos θ=1sec θ tan θ=1cot θ tan θ=sen θcos θ cot θ=cos θsen θ
Identidades Pitagóricas:
sen2θ+cos2θ=11+tan2θ=sec2θ 1+cot2θ=csc2θ
Identidades de ángulo doble y mitad
sen 2θ=2sen θ cos θ cos 2θ=cos2θ-sen2θ tan2θ=2 tan θ1-tan2θ
sen θ2=±1-cos θ2 cos θ2=±1+cos θ2 tan θ2=±1-cos θ1+cos θ
Identidades cuadráticas
sen2θ=121-cos 2θ cos2θ=121+cos 2θ
Ley de senos y cosenos
asen α=bsen β=csen γ
a2=b2+c2-2bc cos αb2=a2+b2-2ab cos β
c2=a2+b2-2ab cos γ
Área de un triángulo
A=ss-as-bs-c s=semiperímetro s=a+b+c2
Geometría Analítica
Distancia entre dos puntos
x2-x12+y2-y12
Ecuaciones de cónicas
Circunferencia
x-h2+y-k2=r2 forma ordinaria
x2+y2+Dx+Ey+F=0 forma general
Elementos de la circunferencia
h=-D2 k=-E2 r=D2+E2-4F2
CentroC(h,k) radio r
Parabola
Formas ordinarias
y2=4px Parábola Horizontal con vertice en el origen
x2=4py Parábola Vertical con vértice en el origen
y-k2=4px-h Parábola Horizontal con vértice en el origen
x-h2=4py-k Parábola Vertical con vértice en el origen
Vh,k Vértice
Ecuaciones generales
x2+Dx+Ey+F=0 Parábola Vertical
y2+Dx+Ey+F=0Parábola Horizontal
Elementos de la parabola
Vértice V(h,k) Directriz Parábola vertical x = y – k directriz Parábola Horizontal y = x – h
Lado recto LR=4p foco parábola horizontal F(h + p,k) foco parábola vertical F(h,k+p)
Elipse
Formas ordinarias
x2a2+y2b2=1 elipse horizontal con centro en el origen
x2b2+y2a2=1 elipse vertical con centro en el origenx-h2a2+y-k2b2=1 elipse horizontal con centro fuera del origen
x-h2b2+y-k2a2=1 elipse vertical con centro en el origen
Ecuación general
Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0
Elementos
Elipse horizontal con centro en el origen
V(a,0) V´(-a,0) vértice mayor
B(0,b) B´(0,-b) Vértice menor
F(c,0) F´(-c,0) Focos
Elipse vertical con centro en el origen
V(0,a) V´(0,-a) Vértice mayor
B(b,0)B´(-b,0) Vértice menor
F(0,c) F´(0,-c) Focos
Elipse horizontal con centro fuera del origen
V(h+a,k) V´(h-a,k) Vértice mayor
B(h,k+b) B´(h,k-b) Vértice menor
F(h+c,k) F´(h-c,k) Focos
C(h,k) centro
Elipse vertical con centro fuera del origen
V(h.k+a) V´(h,k-a) Vértice mayor
B(h+b,k) B´(h-b,k) Vértice menor
F(h,k+c) F´(h,k-c) Focos
Lado recto LR=2b2a Excentricidade=ca b condición
Hipérbola
Formas Ordinarias
x2a2-y2b2=1 Hipérbola horizontal con centro en el origen
y2a2-x2b2=1 Hipérbola vertical con centro en el origen
x-h2a2-y-k2b2=1 Hipérbola horizontal con centro fuera del origen
y-k2a2-x-h2b2=1 Hipérbola vertical con centro fuera del origen
Ecuación general
Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0
Elementos
Hipérbola horizontal con centroen el origen
V(a,0) V´(-a,0) eje real
B(0,b) B´(0,-b) eje conjugado
F(c,0) F´(-c,0) Focos
Hipérbola horizontal con centro fuera del origen
V(h+a,k) V´(h-a,k) Eje real
B(h,k+b) B´(h,k-b) Eje conjugado
F(h+c,k) F´(h-c,k) Focos
Hipérbola vertical con centro en el origen
V(0,a) V´(0,-a)
B(b,0) B´(-b,0)
F(0,c) F´(0,-c)
Hipérbola vertical con centro fuera del...
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