Formulari De Diferencial e Integral

Páginas: 5 (1145 palabras) Publicado: 28 de agosto de 2011
Instituto Politécnico Nacional
CECyT. No. 3 “Estanislao Ramírez Ruíz”

Academia de Matemáticas
Turno Vespertino

Formulario de Cálculo Diferencial e Integral

Algebra:

Binomio al cuadrado a±b2=a2±2ab+b2

Binomio al cubo a±b3=a3±3a2b+3ab2±b3

Binomio conjugado a+ba-b=a2-b2

Fórmula general de segundo grado x=-b±b2-4ac2a

Trigonometría:

Funciones trigonométricas:

senθ=Cateto OpuestoHipotenusa cos θ=Cateto AdyacenteHipotenusa tan θ=Cateto OpuestoCateto Adyacente

cot θ=Cateto AdyacenteCateto Opuesto sec θ=HipotenusaCateto Adyacente csc θ=HipotenusaCateto Opuesto

Identidades de cociente:

sen θ=1csc θ cos θ=1sec θ tan θ=1cot θ tan θ=sen θcos θ cot θ=cos θsen θ

Identidades Pitagóricas:

sen2θ+cos2θ=11+tan2θ=sec2θ 1+cot2θ=csc2θ

Identidades de ángulo doble y mitad

sen 2θ=2sen θ cos θ cos 2θ=cos2θ-sen2θ tan2θ=2 tan θ1-tan2θ

sen θ2=±1-cos θ2 cos θ2=±1+cos θ2 tan θ2=±1-cos θ1+cos θ

Identidades cuadráticas

sen2θ=121-cos 2θ cos2θ=121+cos 2θ

Ley de senos y cosenos

asen α=bsen β=csen γ

a2=b2+c2-2bc cos αb2=a2+b2-2ab cos β
c2=a2+b2-2ab cos γ

Área de un triángulo

A=ss-as-bs-c s=semiperímetro s=a+b+c2

Geometría Analítica

Distancia entre dos puntos

x2-x12+y2-y12

Ecuaciones de cónicas

Circunferencia

x-h2+y-k2=r2 forma ordinaria

x2+y2+Dx+Ey+F=0 forma general

Elementos de la circunferencia

h=-D2 k=-E2 r=D2+E2-4F2

CentroC(h,k) radio r

Parabola

Formas ordinarias

y2=4px Parábola Horizontal con vertice en el origen
x2=4py Parábola Vertical con vértice en el origen

y-k2=4px-h Parábola Horizontal con vértice en el origen
x-h2=4py-k Parábola Vertical con vértice en el origen

Vh,k Vértice

Ecuaciones generales

x2+Dx+Ey+F=0 Parábola Vertical
y2+Dx+Ey+F=0Parábola Horizontal

Elementos de la parabola

Vértice V(h,k) Directriz Parábola vertical x = y – k directriz Parábola Horizontal y = x – h

Lado recto LR=4p foco parábola horizontal F(h + p,k) foco parábola vertical F(h,k+p)

Elipse

Formas ordinarias

x2a2+y2b2=1 elipse horizontal con centro en el origen

x2b2+y2a2=1 elipse vertical con centro en el origenx-h2a2+y-k2b2=1 elipse horizontal con centro fuera del origen

x-h2b2+y-k2a2=1 elipse vertical con centro en el origen

Ecuación general

Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0

Elementos

Elipse horizontal con centro en el origen

V(a,0) V´(-a,0) vértice mayor
B(0,b) B´(0,-b) Vértice menor

F(c,0) F´(-c,0) Focos

Elipse vertical con centro en el origen

V(0,a) V´(0,-a) Vértice mayor
B(b,0)B´(-b,0) Vértice menor
F(0,c) F´(0,-c) Focos

Elipse horizontal con centro fuera del origen

V(h+a,k) V´(h-a,k) Vértice mayor
B(h,k+b) B´(h,k-b) Vértice menor
F(h+c,k) F´(h-c,k) Focos

C(h,k) centro

Elipse vertical con centro fuera del origen

V(h.k+a) V´(h,k-a) Vértice mayor
B(h+b,k) B´(h-b,k) Vértice menor
F(h,k+c) F´(h,k-c) Focos

Lado recto LR=2b2a Excentricidade=ca b condición

Hipérbola

Formas Ordinarias

x2a2-y2b2=1 Hipérbola horizontal con centro en el origen

y2a2-x2b2=1 Hipérbola vertical con centro en el origen

x-h2a2-y-k2b2=1 Hipérbola horizontal con centro fuera del origen

y-k2a2-x-h2b2=1 Hipérbola vertical con centro fuera del origen

Ecuación general

Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0

Elementos

Hipérbola horizontal con centroen el origen

V(a,0) V´(-a,0) eje real
B(0,b) B´(0,-b) eje conjugado
F(c,0) F´(-c,0) Focos

Hipérbola horizontal con centro fuera del origen
V(h+a,k) V´(h-a,k) Eje real
B(h,k+b) B´(h,k-b) Eje conjugado
F(h+c,k) F´(h-c,k) Focos

Hipérbola vertical con centro en el origen

V(0,a) V´(0,-a)
B(b,0) B´(-b,0)
F(0,c) F´(0,-c)

Hipérbola vertical con centro fuera del...
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