Formulario Calculo Diferencial - Integral

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Formulas de Derivacion
1.  d (c ) 0 dx

16. 
17. 

d dv (Tg v)  Sec 2 v dx dx
d dv (Ctg v)  Csc 2 v dx dx

Formulas de Integracion
1 .   dv  v  c

2. 

d (x) 1 dx

18. 

d dv ( Sec v)  Sec v  Tg v dx dx

2.   adv  a  dv

d du dv dw 3.  (u  v  w)    dx dx dx dx
4.  d dv (cv)  c dx dx

19. 

d dv (Csc v)  Csc v  Ctg v dx dx

3.   dv du  dw   dv   du   dw
4.   x n dx  x n 1 c n 1

dv d 20.  ( Arc Sen v)  dx 2 dx 1  v dv

5. 

d dv du (uv)  u v dx dx dx

21. 

d 6.  ( x n )  nx n 1 dx
d n dv (v )  nv n 1 dx dx du dv v u d u dx dx 8.     dx  v  v2 7.  9. 
10.  11. 

dv d 22.  ( Arc Tgv)  dx 2 dx 1 v dv d 23.  ( Arc Ctg v)   dx 2 dx 1 v dv d dx 24.  ( Arc Sec v)  dx vv2 1

d ( Arc Cos v)   dx 2 dx 1 v

5.   v n dv 
6.  

v n 1 c n 1

dv  ln v  c v
av c ln a

7.   a v dv 

8.   ev dv  ev  c
10.   Cos v dv  Sen v  c

9.   Sen v dv   Cos v  c

d dv ( Ln v)  dx v
d log e dv ( Log v)  dx v dx

d v dv (a )  Ln a  a v dx dx

dv d 25.  ( Arc Csc v)   dx dx v v2 1 d  v  1 dv 26.     dx  c  c dx11.   Tg v dv   ln Cos v  c  ln Sec v  c

12.   Ctg v dv  ln Sen v  c
13.   Sec v dv  ln Sec v  Tg v   c
14.   Csc v dv  ln Csc v  Ctg v   c

12. 
13. 

d v dv (e )  e v dx dx

Propiedades Logaritmicas Prop. de log. Naturales Prop. de los Log. base 10
1. ln  A B   ln A  ln B  A 2. ln    ln A  ln B B 3. ln A P  P ln A

d v du dv u  vn1  ln u u v dx dx dx

 

1. log  A B  log A  log B  A 2. log    log A  log B B 3. log A P  P log A

v 1 15.   Sen2 v dv   Sen 2v  c 2 4
v 1 16.   Cos 2 v dv   Sen 2v  c 2 4

14. 
15. 

d dv ( Sen v)  Cos v dx dx
d dv (Cos v)   sen v dx dx

  4. ln e   x
X

  4. log  10   x
X log X

17.   Tg 2 v dv  Tg v  v  c
18.   Sec2 v dv  Tg v  c5. e ln X  x ln 1  0  e 0  1

5.10

x

log 1  0 10 0  1

19.   Csc 2 v dv  Ctg v  c
20.   Cos n v Sen v dv  

Cos c n 1
n 1

n 1

33.   Senmu.du   Senm1u Sen u du

m  impar

1 9.  Sen B  Cos B  Sen 2 B 2
10.  Cos 2 B  Sen 2 B  Cos 2 B
11.  Sen 2 B  1 1  Cos 2 B 2 2 1 1 12.  Cos 2 B   Cos 2 B 2 2

21.   Sen n v Cos v dv Sen c n 1 22.   Sec v Tg v dv  Sec v  c

34.   Cos n u.du   Cos n 1u Cos u du n  impar
35.   Tg nu.du   Tg n2u Tg 2 u du   Tg n2u Sec2u  1





24 . 

23.   Csc v  Ctg v dv  Csc v  c

36.   Ctg nu.du   Ctg n2u Ctg 2 u du   Ctg n2u Csc 2u 1





v 2 2 a2 a  v  ln v  a 2  v 2  c  2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2  v  a  2 v v  a  2 a ln v  v a  c 25 .  a 2  v 2 dv 





37.   Secnu.du   Secn2u Sec2 u du   Tg 2u  1





n2 2

Sec2u du

13.  Sen 3 B 





38.   Csc 2u.du   Csc n2u Csc 2 u du   Ctg 2u  1 2 Csc 2u du
39.   u dv  uv   v du (Int. por partes)





n2

1 3 Sen B  3 Sen 3B  4

14.  Sen A  Cos B 



a v
2

2

v a2 v dv  a2  v2  Arc Sen c 2 2 a
dv 1 v  ArcTg  c a2  v2 a a

1 Sen ( A  B)  Sen ( A  B) 2 1 15  Sen A  Sen B  Cos ( A  B)  Cos ( A  B) 2

1 16.  Cos A  Cos B  Cos ( A  B)  Cos ( A  B) 2

26.  

27.  

dv 1 a  v  ln c a2  v2 2a  a  v   

Cambio de variables Trigonometricas para hacer el cambio para obtener a a 2  b 2 u 2 u  Sen z a 1  Sen 2 z  a Cos z b
a a 2  b 2u2 u  Tg z b

1  17.  1  Cos B  2 Sen 2  B  2  1  18.  1  Cos B  2 Cos 2  B  2 

dv 1 v 28.   2  Arc Tg  c a  v2 a a

a 1  Tg 2 z  a Sec z

dv 1 va 29.   2  ln c v  a 2 2a v  a
30 .  
31 .  
31a.  

a b 2  u 2  a 2 u  Sec z b
2

a Sec2 z 1  a Tg z

1  19.  1  Sen B  1  Cos   B  2 

20.  Sen(a  b)  Sen a Cos b  Sen...