FORMULARIO CALCULO VECTORIAL
Páginas: 3 (686 palabras)
Publicado: 30 de marzo de 2015
MÁXIMOS Y MÍNIMOS: (H:HESSIANO y λ: LAGRANGIANO)
2 variables: Si se tiene un máximo relativo
Si se tiene un mínimo relativo
Si se tiene un punto silla ;
Si , El criterio no decide
Tres (omas variables):
si se tiene un máximo relativo
si se tiene un mínimo relativo
Si algun =0: El criterio no decide
Dada
Continuidad de una función vectorial de variable escalar
es continua en t=t0si : ;
Teorema:es continua en
Para funciones vectoriales de variable vectorial
Dada es continua en
Derivada de una función vectorial de variable escalar
;
;
Derivada de funciones vectoriales devariable vectorial:
de igual forma para y, z, se deriva componente a componente
así con y, z.
Derivadas parciales de la función vectorial de dos variables escalares
así para v
Teorema: es demodulo cte.
ECS. PARAMÉTRICAS DE UNA CURVA CUALQUIERA CON LA LONG. DE ARCO COMO PARÁMETRO
Si para a
donde:
de la aceleración
VECTOR TANGENTE UNITARIO óVECTOR NORMAL UNITARIO ó ; Nota: Si
vector normal no siempre unitario
CURVATURA (1ª F. de Frenet-Serret)
donde K es la curvatura:
es el radio de curvatura
Calculo de radio de curvatura a partir dela función escalar:
VECTOR NORMAL:
VECTOR BINORMAL: ; Plano Oscular
PLANO NORMAL: ; Plano Rectificante
TORSIÓN:
torsión ,
si la ó la curva es plana (Sin Torsión )
3ª F. deFrenet-Serret ;
; ;
Si aparece el parámetro, la curva no es plana.
COMPONENTE TANGENCIAL Y NORMAL DE LA ACELERACIÓN (INTRINSECAS):
representa al tiempo
VELOCIDAD Y ACELERACION:
; ; ; ; ;Para una superficie
Coordenadas polares en el movimiento (Radial-Transversal):
: y
:
y
UN CASO PARTICULAR ES EL MOVIMIENTO CIRCULAR:
Movimientoen el espacio: Velocidad angular y aceleración angular.
M.C.U. (Movimiento circular uniforme):
que por integración:
M.C.U.A.: Aceleracion angular uniforme:
Notacion...
2 variables: Si se tiene un máximo relativo
Si se tiene un mínimo relativo
Si se tiene un punto silla ;
Si , El criterio no decide
Tres (omas variables):
si se tiene un máximo relativo
si se tiene un mínimo relativo
Si algun =0: El criterio no decide
Dada
Continuidad de una función vectorial de variable escalar
es continua en t=t0si : ;
Teorema:es continua en
Para funciones vectoriales de variable vectorial
Dada es continua en
Derivada de una función vectorial de variable escalar
;
;
Derivada de funciones vectoriales devariable vectorial:
de igual forma para y, z, se deriva componente a componente
así con y, z.
Derivadas parciales de la función vectorial de dos variables escalares
así para v
Teorema: es demodulo cte.
ECS. PARAMÉTRICAS DE UNA CURVA CUALQUIERA CON LA LONG. DE ARCO COMO PARÁMETRO
Si para a
donde:
de la aceleración
VECTOR TANGENTE UNITARIO óVECTOR NORMAL UNITARIO ó ; Nota: Si
vector normal no siempre unitario
CURVATURA (1ª F. de Frenet-Serret)
donde K es la curvatura:
es el radio de curvatura
Calculo de radio de curvatura a partir dela función escalar:
VECTOR NORMAL:
VECTOR BINORMAL: ; Plano Oscular
PLANO NORMAL: ; Plano Rectificante
TORSIÓN:
torsión ,
si la ó la curva es plana (Sin Torsión )
3ª F. deFrenet-Serret ;
; ;
Si aparece el parámetro, la curva no es plana.
COMPONENTE TANGENCIAL Y NORMAL DE LA ACELERACIÓN (INTRINSECAS):
representa al tiempo
VELOCIDAD Y ACELERACION:
; ; ; ; ;Para una superficie
Coordenadas polares en el movimiento (Radial-Transversal):
: y
:
y
UN CASO PARTICULAR ES EL MOVIMIENTO CIRCULAR:
Movimientoen el espacio: Velocidad angular y aceleración angular.
M.C.U. (Movimiento circular uniforme):
que por integración:
M.C.U.A.: Aceleracion angular uniforme:
Notacion...
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