Formulario de calculo integral

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[pic] U.A.N.L. [pic]

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

FORMULARIO DE CÁLCULO INTEGRAL

[pic]

Elaborado por: M.C. Patricia Rodríguez Gzz.Fecha de elaboración: Agosto 2008

1

FUNCIONES EXPONENCIALES
[pic] e = Cte. de Euler = 2.718
[pic] Propiedad: [pic]

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
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[pic][pic]
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3

REGLAS BÁSICAS
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[pic] n[pic]-1
[pic] K = Cte.
[pic]

CAMBIO DE VARIABLE
[pic] n [pic]- 1En donde u es una función polinomial o trascendental.

FUNCIÓN LOGARÍTMICA
[pic]
Propiedades:
Log ( pq) = Log p + Llog q Ln e = 1
[pic] Ln 1 = 0
Log pr = r Log p
2

FUNCIONESTRIGONOMETRICAS INVERSAS

[pic]
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FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS

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4

Forma equivalente de las integrales que dan como resultado funcionesHiperbólicas Inversas

[pic]

[pic]

[pic]

5

INTEGRAL POR PARTES
[pic]

SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

Forma [pic] Sustitución[pic]la raíz se sustituye por:[pic]

[pic]

[pic]

SUSTITUCIONES DIVERSAS

[pic] [pic]

[pic] [pic]

6

CASOS TRIGONOMÉTRICOS

CASO I. [pic] ; [pic]

En donde n es entero impar positivo
Expresar:Sen n (u) = Sen n – 1(u) Sen (u)
Usar: Sen 2(u) = 1 – Cos 2(u)

Cos n(u) = Cos n – 1 (u) Cos (u)
Usar: Cos 2(u) = 1 – Sen 2 (u)

CASO II. [pic];

En donde al menos un exponente es enteroimpar positivo: utilizar

Sen 2 ( u) + Cos 2 (u) = 1 de manera similar al CASO I

NOTA: Si los dos exponentes son enteros impares positivos se cambia el impar menor.

7

CASOS TRIGONOMÉTRICOSCASO III.
[pic] ; [pic]
[pic]
En donde n y m son exponentes enteros pares positivos usar:

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[pic]
CASO IV:
[pic]
[pic]
[pic]
En donde m y n son números cualesquiera. Utilizar:...
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