Formulario de calculo

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Formulas para la Derivación

1.- d(c) = 0
dx

2.- d(x) = 1
dx

3.- d( u+v-w) = du + dv – dw
dx dx dx dx

4.- d(cu) = c du
dx dx

5.-d(uv) = u dv + v du
dx dx dx

6.- d(vn) = nvn-1 dv
dx dx

6a.- d(xn) = nxn-1
dx
v d(u) - u d(v)
7.- d u= dx dx
dx v v2

d(u)
7a.- d u = dx
dx c c

Derivada de Funciones Trascendentesdv
10.- d ( ln v ) = dx = 1 dv
dx v v dx

10a.- d ( log v ) = log e dv
dx v dx

11.- d ( av) = av ln a dv
dx dx

11a.- d ( ev ) = ev dv
dx dx

12.- d ( uv ) = vuv-1 du + ln u uv dv
dx dxdx

13.-d ( sen v ) = cos v dv
dx dx

14.-d ( cos v ) = - sen v dv
dx dx

Formulas de Integración
∫ (du + dv - dw) = ∫ du + ∫dv - ∫ dw
∫ adv = a ∫ dv
∫ dx = x + C
∫ vn dv = vn + 1 + C
n + 1
∫ dv = ln v + C
v
∫ av dv = av + C
ln a
∫ ev dv = ev + C
∫ sen v dv = - cos v+ C
∫ cos v dv = sen v + C
∫ sec2 v dv = tg v + C
∫ csc2 v dv = - ctg v + C
∫ sec v tg v dv = sec v + C
∫ csc v ctg v dv = - csc v + C
∫ tg v dv = - ln cos v + C = ln sec v + C
∫ ctg v dv =ln sen v + C
∫ sec v dv = ln (sec v + tg v) + C
∫ csc v dv = ln (csc v – ctg v ) + C .

Reglas para Integral por Sustitución Trigonométrica

√a2 – u2 , hágase u = a sen z y √a2 – u2 = acos z

√a2 + u2 , hágase u = a tg z y √a2 + u2 = a sec z

√u2 – a2 , hágase u = a sec z y √u2 – a2 = a tg z

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Integral por Partes
∫ u dv = uv - ∫ v du...
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