Formulario

ÁLGEBRA

TRIÁNGULO DE PASCAL
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Con el triángulo se obtiene:
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PRODUCTOS NOTABLES DE FACTORIZACIÓN
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[pic][pic]
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Diferencia de cuadrados
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Suma de cubos
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Diferencia de cubos
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General
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Para [pic], si n es impar:
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SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Ecuacióncuadrática: [pic]
Solución: [pic]
Si a, b y c son reales y si [pic] es el discriminante, entonces las raíces son:
- Reales Diferentes si [pic]
- Reales Iguales si [pic]
- Complejas si [pic]
Si [pic] y [pic] son las raíces, entonces:
[pic] y [pic]

POTENCIAS Y RAÍCES
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EXPONENTES Y LOGARITMOS
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[pic][pic]
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[pic] para todo [pic]
[pic] para [pic]
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[pic]
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[pic][pic][pic]
[pic] [pic]


TRIGONOMETRÍA


Las funciones trigonométricas del ángulo [pic] se definen de la siguiente manera:
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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Pitagóricas
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Recíprocas
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Identidades deConfusiones
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Identidades par - impar
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Producto de Senos y Cosenos
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Suma y Diferencia de Senos y Cosenos
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Suma y Resta de ángulos
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Ángulo doble
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Ángulo triple
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Ángulo cuádruple
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Ángulo mitad
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Otrasfunciones
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Para todo tipo de triángulos se tienen las siguientes leyes:
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Ley de las Tangentes
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Ley de Senos
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Ley de Cosenos
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Funciones Trigonométricas De Ángulos Notables

|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|0° |0 |1 |0 |[pic]|1 |[pic] |
| |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|30° | | | | | | |
| |[pic] |[pic] | | |[pic] |[pic] |
|45° | | |1 |1 | | |
| |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic] |[pic] |
|60° | | | | | | |
|90° |1 |0 |[pic] |0 |[pic] |1 |

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Funciones Hiperbólicas
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GEOMETRÍA ANALÍTICA

RECTA
Ecuación Fundamental: [pic]
Ecuación PendienteIntersección: [pic]
Forma Simétrica para [pic] y [pic]: [pic]
Ecuación en función de 2 puntos: [pic]
En función de un punto y la pendiente: [pic]
Distancia entre dos puntos: [pic]
Punto medio entre dos puntos: [pic], [pic]
Pendiente o Coeficiente angular de una recta
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Ángulo entre dos rectas
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en donde:
[pic] ángulos medidos desde el eje de las x
[pic] ángulo menorentre dos rectas
[pic] ángulo mayor entre dos rectas
[pic]
[pic]
[pic]
Para que dos rectas sean paralelas sus pendientes tiene que ser iguales.
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Para que dos rectas sean perpendiculares entre sí el producto de sus pendientes tiene que ser igual a –1.
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CIRCUNFERENCIA
Ecuación Fundamental: [pic]
Ecuaciones de la Circunferencia
Centro en el origen: [pic]
En otra posición:[pic]
[pic]
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TIPO DE CURVA
Con el Discriminante se puede conocer el tipo de curva por medio de la ecuación fundamental.
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Discriminante: [pic]
Si es (+) Hipérbola
Si es (-) Elipse
Si es 0 Parábola
PARÁBOLA
Ecuación Fundamental: [pic]
Para una parábola paralela al eje x se tiene:
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[pic]
[pic]
[pic]
[pic]la parábola abre hacia la derecha
[pic]la parábola...