Formulario

Formulas para métodos estadísticos
Medidas de tendencia central
Nos permiten identificar y ubicar el punto (valor) alrededor del cual se tienden ha reunir los datos (“Punto central”). Si estas medidas son aplicadas a una muestra se denominan estimadores, los cuales nos sirven para hacer inferencias sobre una población; en cambio, sin son aplicadas a una población se denominan parámetros. Losprincipales métodos utilizados para ubicar el punto central son la media, la mediana y la moda.

Datos no agrupados
Media Equivale al cálculo del promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muestrales de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un símbolo para cada uno de ellos: si trabajamos con la población, este indicador será µ; en el caso de que estemostrabajando con una muestra, el símbolo será:
n

X
X
Donde:
n

i

i

n
i

X
i

= Sumatoria de todos los valores desde i hasta n

n = número total de datos

Moda  = Representa al dato que mas se repite en un conjunto de datos, puede ser unimodal X si es un solo dato el que se repite más veces, bimodal si son dos, trimodal si son tres.

Mediana  = Representa el valor quese encuentra en el centro de los datos, es decir, nos permite X conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para ubicar este dato en el conjunto datos, después de ordenarlosde manera ascendente, se puede emplear la siguiente formula: n 1 Posicion de la mediana  2 Donde: n = numero de datos del conjunto

Si el número de datos es par, la mediana se obtendrá con el promedio de los dos números centrales. Si el número es impar, la mediana será el número central.

Datos agrupados
Media La media aritmética es igual a la división de la sumatoria del producto de lasclases por la frecuencia sobre el número de datos. Cuando los datos se agrupan en tablas de frecuencias, el cálculo de la media varía un poco, ya que existe una pérdida de información en el momento en que se trabaja con intervalos de frecuencia y no con los datos directamente (los datos se agrupan por intervalo, desconociendo el valor exacto de cada uno de ellos).
n

fM
i

i

X
Donde:
ni

n

f
i
i i i

i

 f M = Sumatoria de la frecuencia por la marca de clase
n

f
i

i = Sumatoria de la frecuencia

Mediana Para ubicar la clase mediana se usa la formula: N
n

2

Donde:

N   fi
i

Se busca la frecuencia que contenga ese valor, sin que se pase. Si se pasa de ese valor, entonces se toma la frecuencia inmediata inferior.

 N  n      fi   2  i M    Llm   X A   fM    

 

Donde: Llm = Limite inferior de la clase mediana

 n    f i  = suma de las frecuencias de las clases inferiores a la clase mediana.  i M
f M = frecuencia de la clase mediana

A = Anchura de la clase mediana, se obtiene de la resta entre el valor mayor y el valor menor de cada intervalo.
Moda La clase modal es la de mayorfrecuencia.

  Ll   1   A X   CM  1   2 
Donde: LlCM = Limite inferior de la clase modal 1 = Diferencia de frecuencias entre la clase modal y la clase inmediata inferior a la clase modal  2 = Diferencia de frecuencias entre la clase modal y la clase inmediata superior a la clase modal A = Anchura de la clase modal, se obtiene de la resta entre el valor mayor y el valor menor de cadaintervalo.

Medidas de dispersión
Las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetros informativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un...