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Aurelio Espíritu Saldaña

Cálculo diferencial e Integral

ALGEBRA: Productos notables

(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2
(a − b)2 = a 2 − 2ab + b 2

1

(a + b) (a − b) = a 2 − b 2
(a + b) (a 2 −ab + a 2 ) = a 3 + b 3
(a − b) (a 2 + ab + b 2 ) = a 3 − b 3

( a + b )( a − b ) = a − b
(3 a − 3 b )⎛ 3 a 2 + 3 a 3 b + 3 b 2 ⎞ = a − b




(3 a + 3 b ) ⎛ 3 a 2 − 3 a 3 b + 3 b 2 ⎞ = a+ b





ALGEBRA: Potencias y raíces
1
1
1
a0 = 1 ;
= a−n ;
= a −1 ;
= a−2
n
2
a
a
a

(ab )m
⎛a⎞
⎜⎟
⎝b⎠

a

m

an

m

(a 2 )3 = a 6

=

b

a3
⎛a⎞
⎜⎟=
⎝b⎠b3

;

m

= am−n

1
a = a2

cos 2 α = 1 − sen 2α ; sec 2 α = tan 2 α + 1 ; csc 2 α = ctg 2α + 1
TRIGONOMETRIA: Angulo doble

3

am

;

a b = ab

sen2α = 2 senα cos α ; cos 2α =cos 2 α − sen 2α
2 tan α
tan 2α =
1 − tan 2 α
TRIGONOMETRIA : Semi-Angulo

a2
= a 2 − 3 = a −1
a3

;

1
3 a = a3

;

sen

7 6 = 7 • 6 = 42

1

1

3a

a ⎛ a ⎞2
=⎜ ⎟
b ⎝b⎠a ⎛a⎞
;
=
= 3 = ⎜ ⎟3
3b
b ⎝b⎠
b
5
m
35
nm
a = (a ) n
;
a = a3
ALGEBRA: Solución de la ecuación de segundo grado

a

− b ± b 2 − 4ac
2a
Fórmulas para hallar las coordenadas del elvértice.

ax 2 + bx + c = 0 ;

x1,2 =

4ac − b
b
; y=
x=−
2a
4a
Logaritmos: propiedades
ln x = y

x =ey

;

e ln y = y

;

TRIGONOMETRÏA: Del Teorema de Pitágoras

sen 2α = 1− cos 2 α ; tan 2 α = sec 2 α − 1 ; cot 2 α = csc 2 α − 1

(ab )3 = a 3b 3

= a mbm ;

1
ln x
n
TRIGONOMETRÏA: definición de la funciones
h hipotenusa; c.a. cateto adyacente; c.o. catetoopuesto
c.o . h
senθ
cos θ
tan θ =
cot θ =
cos θ
senθ
c.a.
c .o.
c .a .
c .o.
senθ =
cosθ =
tan θ =
h
h
c .a
c .a .
h
h
cot θ =
secθ =
cscθ =
c .o.
c .a .
c .o.
TRIGONOMETRÏA:Identidades Recíprocas
1
1
1
senθ =
cosθ =
tan θ =
cscθ
secθ
cot θ
1
1
1
secθ =
cscθ =
cot θ =
cosθ
senθ
tan θ

sen2α + cos 2 α = 1 ; tan 2 α − sec 2 α = 1 ; cot 2 α − csc 2 α =...
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