Formulario

Marco Antonio Cedillo Escuadra
Problemas de ingenieria
Grupo: CA01
ABLA DE ÁREAS  Y VOLÚMENES |
| cuadradoA = a2 | triánguloA = B · h / 2 | |   |

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| rectánguloA = B · h | romboideA = B · h | | | |
| romboA = D · d / 2 | trapecioA = (B + b) · h / 2 | | | |
| polígono regularA = P · a / 2   (1) | círculoA = π · R2P = 2 · π · R | | | |
| corona circularA = π·(R2  r2) | sector circularA = π· R2 · n / 360 | | | |
| cuboA = 6 · a2V = a3 | cilindroA = 2 · π· R · (h + R)V = π· R2 · h | | | |
| ortoedroA = 2 · (a·b + a·c + b·c)V = a · b · c | conoA = π· R · (R + g)    (2)V = π· R2 · h / 3 | | | |
| prisma rectoA = P · (h + a)V = AB · h    (3) | tronco de conoA = π· [g·(r+R)+r2+R2]V = π· h · (R2+r2+R·r) / 3 | | | |
| tetraedroregularA = a2 · √3V = a2 · √2 / 12 | esferaA = 4 · π· R2V = 4 · π· R3 / 3 | | | |
| octaedro regularA = 2 · a2 · √3V = a3 · √2 / 3 | huso. cuña esféricaA = 4 · π·R2 · n / 360V = VEsf · n / 360 | | | |
| pirámide rectaA = P · (a + a') / 2V = AB · h / 3 | casquete esféricoA = 2 · π· R  · hV = π· h2 · (3·R  h) / 3 | | | |
| tronco de pirámideA=½(P+P')·a+AB+AB'V = (AB+AB'+√AB·√AB') ·h/3 | zona esféricaA = 2 · π· R · hV = π·h·(h2+3·r2+3·r'2) / 6 | | | |
(1) P es el perímetro (suma de la longitud de los lados) ;  a es la apotema(2)  g es la generatriz   ;    √ es la raíz cuadrada del número(3)  AB es el área de la base   ;   h es la altura  ;  R y r son los radios  ;  |

TABLA DE DERIVADAS |
FUNCIÓN | FUNCIÓN DERIVADA |   | FUNCIÓN | FUNCIÓN DERIVADA |
Y = k | Y'= 0 | | Y = x | Y' = 1 |
Y = u + v + w | Y' = u' + v' + w' | | Y = u·v | Y' = u·v' + u'·v |
         uY = ——         v |         v·u' – v'·uY' = ——————             v2 | | Y = Logb u |          u'Y' = ——· Logb e  (*)         u |
Y = un | Y' = u'·n·un–1 | | Y = Ln u |           u'Y' = ——          u |
Y = ku | Y' = u'·ku·Ln k             (*) | | Y = eu | Y' = u'·eu |
  |   | |   |   |Y = sen u | Y' = u'·cos u | | Y = cosec u | Y' = –u'·cosec u·cotg u |
Y = cos u | Y' = –u'·sen u | | Y = sec u | Y' = u'·sec u·tg u |
Y = tg u | Y' = u'·(1 + tg2 u)     (**) | | Y= cotg u | Y' = –u'·cosec2 u |
Y = arsen u |                u'Y' = ——————           ————        √ 1 – u2 | | Y = arcosec u |                 –u'Y' = ————————                ————        |u|·√ u2 – 1 |
Y =arcos u |               – u'Y' = ——————           ————        √  1 – u2 | | Y = arsec u |                  u'Y' = ————————                ————        |u|·√  u2 – 1 |
Y = artg u |              u'Y' = ————         1 + u2 | | Y = arcotg u |            –u'Y' = ————         1 + u2 |
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Y = uv | Y' = v'·uv·Ln u+v·uv–1·u' | |   |   |
  |   | |   |   |
Y = f(x) => LnY =Ln f(x) => (Y'/Y) = (Ln f(x))' => Y' = Y·(Ln f(x))' |
(*)  Ln k = 1/(Logk e)        ;      (**) = u'/(cos2 u) = u'·sec2 u   |
 u,v,w son funciones de x  ; u' es la derivada de u respecto de x  ; k es una cte ; Ln es Log base e ;  n y b son números racionales ; |u| es valor absoluto de u. |
 

             TABLA DE INTEGRALES |
FUNCIÓN | FUNCIÓN INTEGRAL |   | FUNCIÓN | FUNCIÓN INTEGRAL|
∫ k du = k  du | k · u | | ∫ k u(x) dx | k ∫ u(x) dx |
∫ (u ±  v ±  w) du | ∫ u dx  ± ∫  v dx  ± ∫  w dx | | ∫ un du |   un+1 ———  n+1 |
∫ u dv | u · v – ∫ v · du
(intg por partes) | | ∫ f (kx) dx |    1  —· ∫ f(u) du   k |
      du∫  ——       u | Ln |u| | | ∫ eu du | eu |
∫ ku du |     ku ———    ;  k > 0 ; k  1  Ln k | |       — ∫ √ u   du |   u3/2      2·u3/2 ——————  3/2          3 |
∫ sen u du | –cos u  | | ∫ cos u du | sen u du |
∫ tg u du | Ln sec u = – Ln cos u | | ∫ cotg u du | Ln sen u |
∫ sec2 u du | tg u | | ∫ cosec2 u du | – cotg u |
∫ sec u · tg u du | sec u | | ∫ cosec u · cotg u du | –cosec u |
∫ sec u du | Ln (sec u+tg u)=Ln tg (u/2) | | ∫ cosec u du | Ln tg (u/2) |
∫ sen2 u du | (½) u – (¼) sen (2u) | | ∫ cos2 u du | (½) u...