Formulas de interes simple

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MONTO A INTERES SIMPLE

MONTO (definición)
Se llama monto o capital futuro, al capital final de la operación financiera, o sea la suma del capital prestado o depositado y la ganancia obtenida.

El monto a interés simple (Cn) es el que se obtiene con una capitalización simple.

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA PRINCIPAL

Teniendo en cuenta que el monto es:


Y por otrolado que:



Y reemplazando la segunda fórmula en la primera se tiene:



Sacando factor común el capital de origen, queda:



Que es esta la fórmula principal del monto a interés simple.

Por ejemplo:
¿Cuál será el dinero que retirará una persona al cabo de 5 meses de plazo fijo si depositó $3.200 y la entidad financieraotorga el 5% mensual de interés y capitalización simple? ¿Cuál será la ganancia obtenida?

Datos
Capitalización: mensual y a interés simple
Co=$3.200
T=5 meses  n=5
R= 5% mensual  i=0,05

Incógnitas
Cn=?
Is=?
Para calcular el monto hacemos:


Ahora, el interés se calcula con:




FÓRMULAS DERIVADAS DEL MONTO A INTERÉS SIMPLE


Para obtener las fórmulasderivadas del monto a interés simple debemos despejar cada elemento de la fórmula principal.

EL CAPITAL DE ORIGEN EN EL MONTO A INTERÉS SIMPLE

Partiendo de la fórmula principal, o sea:



Pasamos 1+i.n al primer miembro y queda:



Con esta fórmula calculamos el capital de origen en el monto a interés simple, por ejemplo:

Determinarel capital que prestó una persona si se le devuelve al cabo de 8 meses $1.800 aplicándole una capitalización mensual y a interés simple y el 2% mensual. Calcular también la ganancia obtenida.

Datos
Capitalización mensual y a interés simple
T=8 meses  n=8
Cn=$1.800
R=2% mensual  i=0,02

Incógnitas
Co=?
Is=?

Para calcular el capital de origen hacemos:



Ahora, el interésse calcula con:




EL NÚMERO DE PERÍODOS EN EL MONTO A INTERÉS SIMPLE

Partiendo de la fórmula principal, o sea:



Pasamos el capital de origen al primer miembro, o sea:


Y pasando el 1 restando al primer miembro, queda:



Y sacando común denominador, se tiene:



Y pasando la tasa queda:Con esta fórmula podemos calcular el número de períodos en el monto a interés simple, por ejemplo:

¿Cuál será el total de meses que debe ser prestado $3.000 para que sean devueltos $3.652 con el 25% anual de interés y capitalización mensual y a interés simple? ¿Y cuál será el dinero ganado por el organismo de préstamo?

Datos
Capitalización: mensual y a interés simpleCo=$3.000
R=25% anual  R=25:12  R= 2,08% mensual  i=0,0208
Cn=$3.652

Incógnitas
n=?
Is=?

Para calcular el número de períodos hacemos:



Para calcular el interés simple se hace:




LA RAZÓN EN EL MONTO A INTERÉS SIMPLE

Para obtener una fórmula para calcular la razón partimos de la expresión (1) y despejamos la tasa, o sea:



Entonces:Pero como se sabe, la razón es el producto de la tasa y ciento por ciento, entonces:



Por ejemplo:

Una persona depositó hace 2 años en plazo fijo $20.000 y retira en estos momentos un total de $24.352. Si se sabe que la entidad bancaria capitalizó en forma mensual y a interés simple, ¿Cuál será el tanto por ciento aplicado y la gananciaobtenida?

Datos
Capitalización: mensual y a interés simple
T=2 años  n=2x12 (meses)  n=24 meses
Co=$20.000
Cn=$24.352

Incógnitas
R=?
Is=?

Para calcular la razón debemos primero calcular la tasa, o sea:



Ahora la razón es:



LOS FACTORES FINANCIEROS

Teniendo en cuenta que:

y

Observamos que el factor 1+i.n en el primer...
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