Formulas de muestreo

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FORMULAS PARA EL CURSO DE MUESTREO


[pic] (4.1)
Estimador de la media poblacional (:
[pic] (4.2)
Varianza estimada de y:
[pic] (4.3)
límite para el error de estimación:
[pic] (4.4)
Estimador del total poblacional (:
[pic] (4.5)
varianza estimada de (:

[pic] (4.6)
Límite para el error de estimación:
[pic] (4.7)
SELECCIÓNDEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
[pic] (4.8)
[pic] (4.9)
[pic] (4.10)
[pic] (4.11)

Tamaño De Muestra Requerido Para Estimar ( con límite de error de estimación B:

[pic] (4.12)
[pic] (4.13)

Tamaño De Muestra Requerido Para Estimar ( con límite de error de estimación B:

[pic] (4.14)
Estimador de la proporción poblacional P:
[pic](4.15)

Varianza estimada de P:
[pic] (4.16)
Límite para el error de estimación:
[pic] (4.17)
[pic] (4.18)

Tamaño De Muestra Requerido Para Estimar P con límite de error de estimación B:


[pic] (4.19)

MUESTREO CON PROBABILIDADES PROPORCIONALES AL TAMAÑO

(i =La probabilidad de que yi aparezca en la muestra
Estimador del totalpoblacional (:
[pic] (4.20)
varianza estimada de [pic]:
[pic] (4.21)
Límite para el error de estimación:
[pic] (4.22)
Estimador de la media poblacional [pic]:
[pic] (4.23)
Varianza estimada de [pic]
[pic] (4.24)
Límite para el error de estimación:
[pic] (4.25)

ESTIMACIÓN DE LA MEDIA Y UN TOTAL POBLACIONALES


Estimador de la mediaPoblacional (:

[pic] (5.1)
Varianza estimada de [pic]:
[pic] (5.2)

Límite para el error de estimación:
[pic] (5.3)

Estimador del total (:
[pic] (5.4)
Varianza estimada de [pic]:
[pic] (5.5)
Límite para el error de estimación:
[pic] (5.6)
ni=nwi ( (5.7)

Tamaño de muestra aproximada para estimar ( o ( con un límite de error B.[pic], donde (5.8)


Asignación aproximada que minimiza el costo para el valor fijo de [pic] o que minimiza [pic] para un costo fijo:
[pic] (5.9)
[pic] (5.10)
(para asignación óptima con la varianza de la media estratificada fija en D.)
[pic] (5.11)
c1=c2= ...=cL
Asignación de Neyman.
[pic] (5.12)
Asignación Proporcional:
[pic] (5.13)
[pic],donde [pic]=D (5.14)

Estimación de una proporción poblacional

Estimador de la proporción poblacional P:
[pic] (5.15)
Varianza estimada de Pst:
[pic] (5.16)
Límite para el error de estimación:
[pic] (5.17)
Selección del Tamaño de muestra y Asignación:
Tamaño de muestra aproximado para estimar P, con límite B para el error:
[pic] D=B2/4 (5.18)Asignación aproximada que minimiza el costo

[pic] (5.19)
[pic] (5.20)
ESTRATIFICACIÓN DESPUÉS DE SELECCIONAR LA MUESTRA
[pic] (5.21)
[pic] 5.22
ESTIMACIÓN DE RAZÓN
[pic] ; [pic];[pic] ; [pic]; [pic]
Estimador de la razón poblacional R:
(6.1)



Varianza estimada de r:
(6.2)



Límite para el error de estimación[pic] 6.3
[pic] (6.4)
Estimador de razón del Total Poblacional [pic]:
[pic] (6.5)

Varianza estimada de [pic]:

[pic] (6.6)
Límite para el error de estimación:
[pic] (6.7)
Estimador de razón de una media poblacional (y:
[pic] (6.8)
Varianza estimada de (y:
[pic] (6.9)
Límite para el error de estimación:
[pic] (6.10)
[pic](6.11)
[pic] (6.12)

[pic] (6.13)
[pic] (6.14)
[pic] (6.15)
[pic] (6.16)
[pic] (6.17)
SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
[pic] (6.18)
[pic] (6.19)


[pic] (6.20)
[pic] (6.21)
Tamaño de muestra para estimar R, con límite B:
[pic]; [pic] (6.22)

[pic] (6.23)

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