Fracciones Y Proporcionalidad Inversa Y Directa Para 6To. Grado Primaria

Proyecto Global de Matemática
Tema de la propuesta: Fracciones y Proporcionalidad directa e inversa.
Total de horas semanales: 5 horas cátedra.

Semana 1 (desde el 29 de agosto al 2 de septiembre)
Contenido Conceptual: Operaciones con números fraccionarios y naturales. Fracciones equivalentes.
Contenido Procedimental: Ubicación de números naturales y racionales en la recta numéricaContenido Actitudinal: Confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas. Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.
Objetivo: Que los alumnos puedan utilizar sus conocimientos previos para la resolución de la actividad, con el objetivo de reconocer las propiedades de los números fraccionarios y naturales.

Las actividades se trabajarán de la siguiente manera:
•Se les presentará el problema, en fotocopia, para que se enfrenten a la situación y cada uno decida cómo resolverlo, qué estrategia usar y realicen las operaciones que crean necesarias.
• Luego de un tiempo en el que los alumnos hayan podido enfrentarse al problemas y resolverlo. La residente hará pasar al pizarrón a dos o tres alumnos (si existe la posibilidad que hayan resuelto de la mismamanera), para que vean que el problema se puede resolver de distintas maneras e igualmente está bien.
• La residente tendrá en el pizarrón un afiche en el que este dibujada la ruta tal cual como ellos lo tienen en sus carpetas.
• Se les pedirá a los alumnos que escriban cómo resolvieron las actividades.

Actividad N° 1: Primer bloque de 80 minutos.

Para comenzar a establecer algunaspropiedades de los números fraccionarios, plantearemos trabajar con problemas en lo que se involucre la ubicación de números naturales y fraccionarios en la recta numérica.

Consigna
1) En este dibujo, se ha representado una ruta que va desde la ciudad C hasta la ciudad M. A lo largo del camino se han colocado carteles indicadores de la distancia del cartel hasta la ciudad C
Ruta:






¿Quédeberían decir los carteles ubicados en los puntos señalados?


Respuestas:

a) Cartel H: debería decir 2 km o

b) Cartel P: debería decir 4,5 km, 4 km =

c) Cartel Q: debería decir 7,5 k, 7 =

Mientras los alumnos lo resuelven en el pizarrón se irá preguntando: ¿por qué lo resolviste de esa manera? ¿En qué pensaste para resolverlo así?

Posibles anticipaciones:

Se esperaque los alumnos puedan reconocer la equivalencia entre los números naturales y fraccionarios, es decir, en el intercambio se los guiará para que puedan ver que 4,5 km es equivalente a
Se les podría preguntar: ¿4,5 y ocupan el mismo lugar en la recta? Y que argumenten su respuesta.
En las resoluciones de los alumnos podría surgir la expresión mixta de un número fraccionario, como es el casode 4 ½, se podría proponer a los alumnos la suma de 4 + = para que de esta forma puedan ver que el número mixto es equivalente a
Esta sería una oportunidad de repasar la suma de fracciones de números enteros y fraccionarios. En el caso que los alumnos no recuerden el procedimiento para sumar fracciones, lo explicaremos y daremos algunas sumas como estas:
• ½ ½:
• 2/4 ¼:
• 3/5 2/5:• ¼ 6/7:
• 7/8 8/7:

Esta actividad puede plantearse en el aula o como tarea, según el tiempo de resolución y confrontación destinado al primer problema. Como en el primer problema la residente tendrá dibujada la ruta en un afiche para utilizar en el momento de confrontación de procedimientos.

Consigna:

2) En este caso, está representada la ruta entre la ciudad T y la ciudad A.Teniendo en cuenta el cartel que indica 1 Km, ubicá los carteles que indiquen:
a) La ciudad B, que se encuentra a 1 2/3 Km de T.
b) La ciudad G, que se halla a 2 1/6 Km de T.

Ruta:




Posibles anticipaciones de la actividad extra o tarea:

Punto a)
• El primer paso que podrían realizar los alumnos es hallar donde se encuentra el km 2, para ello, podrían medir cuánta distancia...