Fresado

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FRESADO HELICOIDAL

Las ruedas con dientes helicoidales son aquellas que tienen fresados en su masa huecos describiendo hélices.
Se llama hélice la curva trazada sobre un cilindro recto de manera que corta a todas sus generatrices según un ángulo determinado, es decir, que siempre forma con ellas el mismo ángulo.
Se llama paso de la hélice la longitud de generatriz desde que arranca la hélicehasta que esta última vuelve a cortarla. En la figura, encontramos dibujado el cilindro primitivo de una rueda helicoidal y observamos la hélice de uno de sus dientes prolongado hasta que encuentra otra vez a la misma generatriz. La distancia medida sobre esta generatriz es el paso P.
Si abrimos el cilindro cortado por esta generatriz y lo extendemos sobre un plano, el del papel, nos encontramos conun triángulo rectángulo en donde vemos que la generatriz dicha es el paso P que forma un ángulo α con la hipotenusa, que no es más que la hélice rebatida sobre el plano, y que el otro cateto es la circunferencia desarrollada rectilíneamente sobre el plano.
Por trigonometría sabemos que un cateto es igual al otro cateto por la tangente del ángulo opuesto el primer cateto.
Así, en la figura citada,el cateto horizontal, que no es más que el desarrollo de la circunferencia de la base del cilindro primitivo de la rueda, o sea la circunferencia primitiva, será igual al otro cateto, que es el paso multiplicado por la tangente del ángulo α, que es el ángulo que forma cualquier punto de la hélice con la generatriz que pasa por dicho punto.
Por lo tanto:
cateto AB=cateto BC ×tang α ;
o bien:
3,14Dp=Pe ×tang α ;
de donde:
P= 3,14 × Dptang α.
Tenemos, pues, que para calcular el paso de una hélice no tendremos más que dividir la longitud de la circunferencia de la base del cilindro, o circunferencia primitiva, por la tangente del ángulo de inclinación de dicha hélice respecto al eje, puesto que éste es paralelo a las generatrices, con las cuales siempre forma el mismo paso α.
Paradeterminar el paso de la fresadora, se procederá a contar el número de revoluciones de la manivela del aparato divisor por una vuelta del eje central del aparato, y se multiplica este número por el paso del husillo de la mesa.
Ejemplo:
Un aparato divisor está en relación 40/1, el paso del husillo de la mesa es 6mm.
Constante o paso real=40 ×6=240mm.

CÁLCULO DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES:
En toda ruedahelicoidal hay que distinguir el paso normal y el paso circunferencial.
Se denomina paso normal, que se designa por Pn, el paso, o sea la distancia que ocupan un diente y un hueco medidos perpendicularmente a la hélice que forman las hélices de los dientes, y paso circunferencial entre un diente y un hueco, pero medida sobre la línea media, mejor dicho, medida sobre la circunferencia primitiva ABparalela a la base de la rueda.
La suma de todos los pasos circunferenciales que hay sobre una rueda helicoidal dará la longitud de la circunferencia primitiva; y como quiera que haya tantos pasos circunferenciales como dientes en la rueda, tendremos:
Z ×Pc=circunferencia primitiva.
En todo triángulo rectángulo un cateto es igual a la hipotenusa por el coseno de ángulo comprendido entre los dos.El ángulo α es el que forma el cateto Pn con la hipotenusa Pc. Luego, tendremos:
Pn=Pc=cosα
Sabemos que el módulo es la relación entre el paso y el número , y como quiera que haya dos pasos, habrá también dos módulos, el módulo normal Mn y el módulo circunferencial Mc.
Así:
Mn= Pn3,14 Mc= Pc3,14
Despejando Pn y Pc, encontraremos:
Pn=Mn ×3,14 ; Pc=Mc ×3,14
Sustituyendoestos valores en la fórmula Pn=Pc ×cosα, tendremos:
Mn ×3,14=Mc ×3,14 ×cosα;
o bien, dividiendo ambos miembros de esta igualdad por 3,14:
Mn=Mccosα ; Mc= Mncosα
En los engranajes helicoidales todas las dimensiones de los dientes se miden perpendicularmente a su dirección, es decir, según el módulo normal, excepto el diámetro primitivo, que se calcula por el módulo circunferencial.
Para ver de...
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