Fresnel

Práctica 6.


Resumen

Objetivos
(A)  Graficar la curva teórica de las ecuaciones de Fresnel donde i es el ángulo de incidencia, r es el ángulo de refracción, son la razón de las componentes ortogonales del campo entre reflejada e incidente y  son la razón de las componentes paralelas del campo entre reflejada e incidente. Sabiendo también que donde  es el ángulo de Brewster y n elíndice de refracción.

(B) Encontrar 5 puntos experimentales  (medidos 10 veces cada uno) mediante la expresión donde  es la componente paralela del campo que se refleja y  la componente ortogonal del campo que se refleja. Comparar con la curva teórica.



1. INTRODUCCIÓN
Ya se ha establecido que la luz se puede tratar como una onda electromagnética transversal. La luz polarizadalinealmente o polarizada en un plano, es la luz para la que la orientación del campo eléctrico es constante, aunque su magnitud y signo varían en el tiempo.
En ese caso, el campo eléctrico o perturbación óptica reside en lo que se conoce como el plano de la vibración. Ese plano fijo contiene tanto E y k, el vector de campo eléctrico y el vector de propagación en la dirección de movimiento. En la“Imagen 1” [1] se puede observar las componentes de la luz polarizada linealmente.

Imagen 1. Luz lineal, (a) El campo E polarizada linealmente en el primer y tercer cuadrantes, (b) Ese mismo campo oscilante visto de frente. (c) luz polarizada linealmente en el segundo y cuarto cuadrantes.
El ángulo de Brewster (nombrado en honor al físico escocés Sir David Brewster1) corresponde al ángulo deincidencia de luz sobre una superficie que anula la componente con polarización paralela al plano de incidencia. El resultado cuando se aplica un rayo de luz no polarizada sobre una superficie bajo el ángulo de Brewster es la obtención de un rayo reflejado de luz polarizada en una dirección (cuyo vector de polarización es perpendicular al plano de incidencia). Es posible encontrar el índice derefracción con este ángulo por la relación [2]:
………………....(1)
Las leyes de la óptica geométrica dan cuenta de la dirección que toman los rayos reflejado (θr) y transmitido (θt) en una interface entre los dos medios transparentes, dada una dirección de incidencia (θi) y los índices de refracción de los medios en cuestión (n1 y n2). Estas son la ley de la reflexión y la ley de Snell [1,2]:
………(2)
Sinembargo, estas ecuaciones no dicen nada de la “cantidad” de luz reflejada y transmitida; para calcular estos valores se necesita la teoría electromagnética de la luz. El resultado de estos cálculos son las ecuaciones de Fresnel, las cuales muestran que la cantidad de energía transmitida y reflejada así como las direcciones de transmisión y reflexión dependen del ángulo de incidencia y los índicesde refracción, pero también dependen de la dirección de polarización. Si notamos que cualquier polarización se puede representar como combinación de dos direcciones de polarización con una fase entre ellas, y si tomamos las dirección paralela al plano de incidencia (denotado p o ||) y perpendicular al plano de incidencia (denotado s o ⊥) las ecuaciones de Fresnel para el campo (amplitud) estándadas por [1]:


].…..(3)
Si hacemos tenemos [3]:
……(4)
2. DESARROLLO
2.1 Objetivo (B)
Para la segunda parte de la práctica se colocó un prisma dispersor en el espectrómetro, en el colimador pusimos un polarizador a 45° de las componentes y y sobre el telescopio otro polarizador (en movimiento), en un extremo se colocó una lámpara colimadora y se hicieron pasar rayos a través delprisma como se puede apreciar en la “Imagen 2”; se tomaron 5 puntos experimentales, el primero que se tomó fue el ángulo de Brewster. Se tomaron a continuación dos puntos antes y dos después:

Imagen 2. Esquema del dispositivo experimental.
Se hizo la gráfica de los puntos experimentales de acuerdo a la expresión:
……(5)
3. RESULTADOS
3.2 Objetivo (B)
En las siguientes tablas se muestran...