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1) La Regla de Cramer
Es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer(1704 - 1752), quien publicó la regla en su Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó el método en su Treatise of Geometry de 1748 (yprobablemente sabía del método desde 1729).
2) Formula explicitas para sistemas pequeños

Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas
Para la resolución de un sistema de dos ecuaciones condos incógnitas, de la forma. Dado el sistema de ecuaciones:

Lo representamos en forma de matrices:


Entonces,  e  pueden ser encontradas con la regla de Cramer, con una divisiónde determinantes, de la siguiente manera:



Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas
La regla para un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es similar, con una división de determinantes:Que representadas en forma de matriz es:

, ,  pueden ser encontradas como sigue:

















Introducción
Regla de Cramer (Ginebra, Suiza,1704-Bagnols-sur-Cèze, Francia, 1752) Matemático suizo. Fue catedrático de matemáticas (1724-1727) y de filosofía (1750-1752) en la Universidad de Ginebra. En 1750 expuso en Introducción al análisis delas curvas algebraicas la teoría newtoniana referente a las curvas algebraicas, clasificándolas según el grado de la ecuación. Reintrodujo el determinante, algoritmo que Leibniz ya habíautilizado al final del siglo XVII para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas. Editó las obras de Jakob Bernoulli y parte de la correspondencia de Leibniz.
La regla deCramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752).