Fsdfsdf

12/09/2012

Temes en regressió I. Variables exògenes qualitatives.
Econometria ADE Curs 20012/2013 Facultat de Ciències Empresarials i Econòmiques Universitat de Girona

VARIABLES EXÒGENES QUALITATIVES
1.

Repàs model de regressió múltiple. Especificació, estimació, diagnòstic i ús. Notació matricial. Models amb variables exògenes qualitatives. Aplicacions: efectes estacionals i canviestructural.

2.

1

12/09/2012

1.1. Model de regressió múltiple. Especificació, estimació, diagnòstic i ús. Notació matricial.
Etapes en la confecció d’un model economètric

S’especifica el model (es plantejen les hipòtesis que volem contrastar) S’obtenen les dades S’estima el model Es valida S’utilitza

Especificació del model

Y

Y = β1 + β 2 X

X

Suposem que una variableY és funció lineal d’una altra variable X, amb paràmetres desconeguts β 1 i β 2 que volem estimar.
1

2

12/09/2012

Especificació del model

Y

Y = β1 + β 2 X
P2 Pi

P1

X1

X2

Xi

X

Si la relació fos exacta les observacions estarien sobre la línia i no hi hauria cap problema per obtenir les estimacions de β 1 i β 2.
3

Especificació del model

Y

P6

Y1P1

P3 P4

P5 P8 P7

P2

X1

X

A la pràctica, la majoria de relacions econòmiques o empresarials no són exactes i els valors reals de Y no es troben sobre la línea recta.
6

3

12/09/2012

Especificació del model

Y

P6

E (Y ) = β1 + β 2 X
u1
P1 P3 P4 P5 P8 P7

β1 + β2 X1
X1

P2

X

Per permetre aquestes diferències expressem el model com: Y = β 1 + β 2X + u6

Especificació del model

Y

P6

P1

P3 P4

P5 P8 P7

P2

X

Habitualment no podrem observar tots els punts P, sino els corresponents a una mostra obtinguda a partir de la població
6

4

12/09/2012

Especificació del model

Y

P6

ˆ ˆ ˆ Y = β1 + β 2 X

P1 P2 P4

X1

X2

X4

X6

X

Òbviament, podrem utilitzar aquests P punts per dibuixar una líneaque és una aproximació a la línia E (Y ) = β1 + β 2 X
8

Especificació del model

Y e4

P6

ˆ ˆ ˆ Y = β1 + β 2 X

Y1 ˆ Y1

e1 P1

e4 e2 P2 P4

X1

X2

X4

X6

X

Les diferències entre els valors reals i els ajustats s’anomenen residus o errors.
9

5

12/09/2012

Especificació del model
P6 u6

Y

ˆ ˆ ˆ Y = β1 + β 2 X
E (Y ) = β1 + β 2 X

P1 P2 P4

X1X2

X4

X6

X

És important observar que els valors dels residus no són els mateixos que els valors del terme de pertorbació.
11

Especificació del model
P6 e6

Y

ˆ ˆ ˆ Y = β1 + β 2 X
E (Y ) = β1 + β 2 X

P1 P2 P4

X1

X2

X4

X6

X

És important observar que els valors dels residus no són els mateixos que els valors del terme de pertorbació.
11

612/09/2012

ESPECIFICACIÓ DEL MODEL

Supòsits bàsics A) Supòsits sobre l’especificació del model:

Supòsit 0: El model de regressió és lineal en els paràmetres

Yi = β1 + β 2 X i + ui
No obstant, la variable dependent Y i el regressor poden no ser lineals

Yi = β1 + β 2 X i 2 + ui

ESPECIFICACIÓN DEL MODEL

Supòsits bàsics
B) Supòsits sobre el terme de pertorbació: 1.- Donat el valor de X,la mitjana o valor esperat del terme de pertorbació aleatori ui és igual a 0.

E (ui | X i ) = 0

∀i

2.- Donat el valor de X, la variància de ui és la mateixa per a totes les observacions. (Homoscedasticitat)

Va r(ui | X i ) = σ u2

∀i

3.- No existeix autocorrelació entre les pertorbacions.

Cov(ui , u j | X i , X j ) = 0

∀i ≠ j

4.- Els termes de pertorbació aleatòria esdistribueixen segons una llei 2 normal, u~N(0, σ u ).

7

12/09/2012

ESPECIFICACIÓ DEL MODEL

Supòsits bàsics
C) Supòsits sobre les variables explicatives: 5a.- els valors de X son FIXOS en el mostreig. X se suposa no estocàstica. 5b.- En el cas que X siguin ALEATORIES (estocàstiques), han de ser independents del terme de pertorbació, és a dir,

cov(ui , X i ) = 0
6.- No hi ha...