Fuerza centrípeta y aceleración angular

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|OBJETIVOS DE LA GUIA ( Y C O N T E N I D O S) |
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|Identificar y aplicar conceptos de aceleración Centrípeta |
|y Fuerza centrípeta|
|Identificar el Movimiento circular con aceleración constante |
|Identificar y aplicar ecuaciones de movimiento acelerado |

ACELERACION TANGENCIAL Y SU RELACION CON LA ACELERACION NORMAL ORADIAL

Supongamos que la partícula P ostenta una rotación NO uniforme y se mueve de tal manera que la velocidad angular [pic] cambia en el tiempo. P experimenta una aceleración angular
De magnitud a indicada en la figura, que tendrá una componente Tangencial aT y otra componente radial o aceleración NORMAL aN.
De acuerdo con la relación S= [pic] tenemos que:

[pic]

por tanto, también se produce una aceleración tangencial
(aT), y esta relación entre estas dos aceleraciones está dada por
aT= [pic][pic]

siendo aN La aceleración normal o centrípeta con dirección Radial y sentido hacia el centro del eje de rotación.

Anteriormente demostramos la relación entre la velocidad tangencial y lavelocidad angular
De esa relación se llega directamente a la relación entre la aceleración tangencial y la aceleración angular:

[pic]

es decir que la relación centrípeta es proporcional a la angular.

ACELERACION Y FUERZA CENTRIPETA

Como ya hemos observado anteriormente un cuerpo de masa m que se mueva en MCU, no cambia su rapidez pero si la dirección y sentido de la velocidad entodo momento. Este cambio de velocidad da origen a una aceleración dirigida directamente hacia el centro de giro que llamaremos aceleración centrípeta (aC), también llamada aceleración normal o radial.

Dinámicamente la razón que mantiene un MCU es una fuerza de tipo radial denominada FUERZA CENTRIPETA (FC), , con dirección y sentido RADIAL y hacia EL CENTRO,. Se puede demostrar que elmódulo de la aceleración, denominada CENTRIPETA, NORMAL O RADIAL, será:

[pic] [pic],
[pic]

Por tanto definiremos Fuerza Centrípeta según el segundo principio de Newton como
[pic]
De dirección Radial apuntando, al igual que la aceleración centrípeta hacia el centro.

El término«centrípeta» proviene de las palabras latinas centrum, «centro» y petere, «dirigirse hacia»,

EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Un automóvil que va a 20 m/s recorre el perímetro de una pista circular en un minuto.

a) Determinar el radio de la misma.
b) ¿Tiene aceleración el automóvil? En caso afirmativo, determina su módulo, su dirección y su sentido.

Sol.-

a) Calculamos la velocidad angular yhallamos el radio a partir de la ecuación que relaciona la velocidad angular y la lineal:

[pic]

Como
[pic]

b) Si, tiene aceleración denominada centrípeta Radial y con sentido, hacia el centro de la circunferencia, de su módulo:

[pic]

c) La fuerza centrípeta

2 .-La Tierra, cuya masa es 5,98.1022 kg, gira alrededor del Sol en una órbita que se puede suponer circular a una...
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