Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad

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Fuerzas distribuidas: Centroides y centros de gravedad
Respuestas
Año 15
No. 1
Julio 2011

Miguel José Serrano Orozco1

Recibido:
14 de julio de 2011

1. Estudiante de Ingeniería Industrial de la Universidad Francisco de Paula Santander.
e-mail: miguelserra923@hotmail.com

Resumen

Este artículo expone como se determina el centroide o centro degravedad en áreas planas y curvas, en cuerpos bidimensionales y en formas compuestas. Estos cálculos son de mucha importancia en Estática a la hora de realizar análisis de esfuerzos y deformaciones de vigas. Este trabajo constituirá un repaso y una adaptación del tema a las aplicaciones de interés en la resistencia de materiales.

Palabras clave: Fuerzas distribuidas, centroide, análisis de vigas,centro de gravedad.

Abstract

This article discusses how to determine the centroid or center of gravity in flat areas and curves in two-dimensional bodies and compound shapes. These calculations are very important in statics when performing stress analysis and deformation of beams. This work constitutes a review and adaptation of the theme to the applications of interest in the strength ofmaterials.

Keywords:
Distributed Forces, centroid, analysis of beams, center of gravity.

Respuestas
Año 15
No. 1
Julio 2011

Introducción

l concepto que hasta ahora se ha supuesto sobre que la atracción ejercida por la Tierra sobre un cuerpo rígido
podía representarse por una sola fuerza W, denominada fuerza de gravedad o peso del cuerpo debía aplicarse en elcentro de gravedad del cuerpo. De hecho la Tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las partículas que constituyen al cuerpo. En este sentido la acción de la Tierra sobre un cuerpo rígido debe representarse por un gran número de pequeñas fuerzas distribuidas sobre todo el cuerpo. Sin embargo en este artículo se aprenderá que la totalidad de dichas fuerzas pequeñas puede ser reemplazada por unasola fuerza equivalente W. También se aprenderá cómo determinar el centro de gravedad, esto es, el punto de aplicación de la resultante W, para cuerpos de varias formas.

En este artículo estudiaremos los centroides, es decir, los centros de gravedad y los centros de masa, se abordaran los centroides junto con cargas normales distribuidas y calcularemos la localización del centroide de formascomplejas tratándolas como compuestas por dos o más figuras simples.

Concepto de centroide Formas simples

El centroide de un área es el punto con respecto al cual el área se podría equilibrar suponiendo que se apoya en dicho punto. La palabra se deriva de centro y se puede considerar como el centro geométrico de un área. En el caso de cuerpos tridimensionales el término centro de gravedad ocentro de masa se emplea para definir un punto similar.
En el caso de áreas simples, tales como círculo, cuadrado, rectángulo y triángulo, la ubicación del centroide es fácil de visualizar, como se muestra en la siguiente figura:

Fuerzas distribuidas: Centroides y centros de gravedad

Centroide de formas complejas

Se puede considerar que la mayoría de las formas complejas estáncompuestas de varias formas simples. Esto facilita la localización del centroide.

Otro concepto que ayuda en la localizacion de centroides es que si el área dispone de un eje de simetría, el centroide se localizará en dicho eje. Algunas figuras complejas cuentan con dos ejes de simetría y, por consiguiente, el centroide se localiza en la intersección de estos dos ejes, como por ejemplo:Fuerzas distribuidas: Centroides y centros de gravedad

En los casos en que no hay dos ejes de simetría, se usa el método de las áreas compuestas para localizar el centroide. Por ejemplo, consideremos el área de la siguiente figura:

Ésta figura tiene un eje vertical de simetría pero no un eje horizontal. Se considera que tales áreas se componen de dos o más áreas simples en las cuales se...
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