Fuerzas estructurales

FUERZAS ESTRUCTURALES
Cuando hablamos de fuerzas estructurales, nos referimos al esfuerzo que debe soportar la estructura de una Montaña Rusa. En una estructura predeterminada, se analizan muchos esfuerzos, pero los esfuerzos estructurales que más se consideran son los esfuerzos de compresión, y el esfuerzo de flexión de los materiales.
El esfuerzo de compresión se calcula con la siguientefórmula:
e = F / A
Dónde:
e = Esfuerzo (Ej. Newton sobre metro cuadrado, Kilogramo fuerza sobre milimetro cuadrado, etc.)
F = Fuerza (Ej. Newtons o Kilogramo Fuerza. 1 Newton = 1 Kilogramo por metro sobre segundo al cuadrado, y 1 Kilogramo Fuerza = 9.81 Newtons)
A = Área (Ej. metro cuadrado, pié cuadrado, centimetro cuadrado, etc.)
El cálculo de los esfuerzos de compresión, se utilizará para loscasos en que la fuerza se aplica sobre el eje de la estructura. En este caso, vemos una columna que sostiene la vía de una Montaña Rusa. En el momento que el tren pasa por la columna, el peso ejerce una fuerza sobre el eje de la columna. El área que se tiene que considerar, es área que tenga la sección de la columna. En este caso es una sección circular cómo se muestra en el círculo con la A.[pic]
El esfuerzo de flexión máxima es el esfuerzo que se aplica sobre alguna de las caras laterales de una viga. Este esfuerzo se calcula con diferentes fórmulas según diferentes casos. Pero antes de analizar cada caso, es importante mencionar el concepto de momento de inercia:
El momento de inercia es una propiedad geométrica de un área con respecto a un eje de referencia. La explicación de esteconcepto requiere de conocimientos matemáticos medianamente elevados, por lo que nada más se mencionará su uso práctico aplicado a las Montañas Rusas.
El cálculo del momento de inercia depende de la forma que tenga la sección del material que se esté analizando. En el caso de las montañas rusas, se cuentan con 3 tipos de secciones. La circular, la cilíndrica, y la rectangular. Aquí se muestranlas secciones con sus respectivas fórmulas. I = Momento de inercia.
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Otro concepto importante es el momento flexionante que al igual que el momento de inercia requiere una explicación matemática compleja. Por este motivo nos limitaremos a mencionar los casos que más se aplican a las Montañas Rusas. M = Momento máximo Flexionante, y P = Fuerza aplicada.
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Una vez analizados estosconceptos encontramos que el esfuerzo de flexión se calcula con la siguiente fórmula:
e = Mc / I
Dónde
e = Esfuerzo de flexión (Ej. libras sobre pulgadas al cuadrado, o Pascales)
M = Momento flexionante (Ej. Libras por pulgadas, o Newton por metro)
c = Distancia desde el centro hasta un extremo de una sección de una viga (Ej. Pulgadas, o Metros)
I = Momento de inercia (Ej. Pulgadas a la cuarta, oMetros a la cuarta)
Es importante resaltar que en el cálculo de este esfuerzo se debe calcular adecuadamente el momento de inercia y el momento flexionante, ya que de esto depende que nuestro valor sea correcto.

EJEMPLO 6.1
Dibujar los diagramas de fuerzas internas del pórtico mostrado.
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Figura 6.20.
En este ejemplo se muestra el proceso general para analizar un pórtico plano, obtenerlas reacciones, dibujar los diagramas decuerpo libre de cada uno de los miembros y dibujar los diagramas de momento, cortante y fuerza axial. Se usará el elemento gráfico de la fibra a tensión y la convención de dibujar el diagrama de momentos del lado de la fibra a tensión.
El primer paso en el análisis de una estructura es la determinación de las reacciones. Aunque esta estructura tiene cuatroreacciones (incógnitas) y solo se dispone de tres ecuaciones de equilibrio estático, se puede suponer con razonable lógica que las reacciones horizontales en los apoyos son iguales, es decir que:
Ax = Dx = 10/2 = 5 kN
Esta hipótesis, que se podrá comprobar más adelante cuando se presente el método de las fuerzas para el análisis de estructuras hiperestáticas, permite analizar la estructura...