Fuerzas

FUERZAS La fuerza es una magnitud vectorial que modifica la condición inicial de un cuerpo o sistema, variando su estado de reposo, aumentando ó disminuyendo su velocidad y/o variando su dirección. SISTEMAS DE FUERZAS Las fuerzas pueden ser: a.- COLINIALES.- son todas aquellas fuerzas que se encuentran en una línea de acción o en líneas paralelas pudiendo ser como: vectores iguales, vectoresopuestos y /o múltiplos. b.- COPLANARES.- Son aquellas fuerzas que se encuentran en el plano o en planos paralelos y pueden ser: concurrentes, no concurrentes o paralelos, no concurrentes ni paralelos. c.- ESPACIALES.- Son aquellos vectores que se encuentran en el espacio y pueden ser concurrentes, no concurrentes o paralelos, no concurrentes ni paralelos. COMPOSICION DE FUERZAS Cuando un sistema defuerzas actúa sobre un punto o su línea de acción pasa a través de ella, el sistema se denomina fuerzas concurrentes. RESULTANTE DE FUERZAS Se llama resultante de fuerzas a una fuerza única que re3mplaza a todas las fuerzas que actúan en un sistema y pasa por el punto de convergencia de las líneas de acción de las mismas produciendo el mismo efecto de dichas fuerzas. Gráficamente:Analíticamente.- Es la suma de las fuerzas que actúan en el sistema

F = F1 + F2 + F3 Si en el sistema participan n fuerzas, entonces:
Ingº Magno Cuba A.

F = F1 + F2 + F3 + ....... + Fn
F = ∑ Fi
i =1 n

De acuerdo a los componentes rectangulares
F1 = F1x i + F1 y j + F1z k
F2 = F2 x i + F2 y j + F2 z k F3 = F3 x i + F3 y j + F3 z k

F = ∑ Fi = Fx i + Fy j + Fz k
i =1

n

MOMENTO O TORQUE DEUNA FUERZA Es la magnitud vectorial que aplicada sobre un cuerpo trata de hacer girar alrededor de un punto llamado “Punto de Giro”. Por definición analítica Momento es : M = F.d Pero d = rsenθ Luego : M = frsen θ ⇒ Producto vectorial:

M =r X F

Donde: r = Vector posición r = rx i + ry j + rz k F = Fx i + Fy j + Fz k

M=r X F =

i rx Fx

j ry Fy

k rz Fz

MOMENTO DE VARIAS FUERZASCONCURRENTES

M=r X F

F = F1 + F2 + F3 F1
2

τ = M = r x F = r x ( F1 + F

+ F3 )

τ = r x F1 + r x F2 + r x F3 τ =τ 1 + τ 2 + τ 3

Ingº Magno Cuba A.

τ = ∑τ i
i =1

n

Teorema de Barigñon : “ El momento de la resultante de un sistema de fuerzas es igual A la suma de los momentos generados por cada una las fuerzas actuantes” PAR DE FUERZAS O CUPLA Se llama Par de fuerzas ocupla a dos fuerzas paralelas de igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto separados una distancia entre sus líneas de acción. MOMENTO DE UN PAR Sean las fuerzas F y F separados por la distancia “d” entre ellas, esta distancia se llama brazo de cupla el producto de de una fuerza por su brazo constituye un momento

CARACTERISTICAS: 1.- Una cupla puede ser remplazada por otra equivalente.2.- Una cupla no puede ser remplazada solo por una fuerza equivalente. 3.- La resultante de las fuerzas de una cupla es cero. 4.- Una cupla puede trasladarse a un plano paralelo al original sin cambiar su efecto. PROBLEMAS 1.- Exprese la fuerza F como un vector cartesiano; luego determine sus ángulos directores coordenados 2.- Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerzaresultante que actúa en el punto “A”

3.- Exprese cada una de las fuerzas en forma vectorial cartesiana y determine la magnitud y determine la magnitud y los ángulos directores de la fuerza resultante

Ingº Magno Cuba A.

4.- Exprese la fuerza F en forma vectorial cartesiana si el punto B se encuentra ubicada a 3m del punto C sobre la varilla delgada.

5.- Los cables de soporte ejercen lasfuerzas mostradas en el hasta de la bandera. Determine la componente proyectada de cada fuerza que actúa a lo largo del eje OA del hasta. 6.-Exprese la fuerza F como un vector cartesiano, después determine sus ángulos directores coordenados.

7.-La ventana se mantiene abierta gracias a la cadena AB. Determine la longitud de la cadena y exprese la fuerza de 30 N que actúa en el punto A a lo...