Funcion arco cose y seno

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Función arco-seno

El arco-seno es la función inversa del seno.

y = arcsen x x = sen y

y es el arco cuyo seno es el número x.

El arco-seno y el seno son funciones inversas, por tanto sucomposición es la función identidad.

arcsen (sen x) = x.

El arco-seno también se puede escribir como: sen-1 o sin-1 en las calculadoras.

f(x) = arcsen x

Dominio: [-1, 1]

Recorrido:Continua: (-1, 1)

Creciente: (-1, 1)
Arcocoseno
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Función arcocoseno |

Gráfica de Función arcocoseno |
Definición | |Tipo | Trigonométrica inversa |
Dominio | |
Codominio | |
Imagen | |
Propiedades | Estrictamente decreciente
Biyectiva en su dominio |
Cálculo infinitesimal |
Derivada | |
Funcióninversa | |
Funciones relacionadas | arcoseno
arcotangente |
En trigonometría el arcocoseno está definido como la función inversa del coseno de un ángulo. Si tenemos: , su significadogeométrico es el arco cuyo coseno es alfa.
La función coseno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Porconvención es preferible restringir el dominio del la función coseno al intervalo .

Notación
La notación matemática del arcocoseno es arccos; es común la escritura ambigua cos-1. En diversoslenguajes de programación se suele utilizar la forma ACOS y ACS.

Propiedades
El arcocoseno de una función continua es estrictamente decreciente, definida por todo el valor del intervalo :
.
Sugráfico es simétrico respecto al punto , siendo .
La derivada del la función arcocoseno es
.
La serie de Taylor correspondiente es
.
Por medio del la guía descrita simétrica vale la relación porargumentos negativos:
.
Es posible combinar la suma o diferencia de arcocoseno en una expresión donde el arcocoseno figura una rotación:

.
[editar] Aplicaciones
En un triángulo rectángulo, el...
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