Funcion ces

Escuela Colombiana de Ingenieria
Fundamentos de Economia
Esteban Mahecha – Alejandra Hernandez
Grupo 6
Taller No 4
Solucion

1) q=fK,L=AαK-ρ+ βL-ρ-γρ
q=Aα(λK)-ρ+ β(λL)-ρ-γρ
q=Aαλ-ρK-ρ+βλ-ρL-ρ-γρ
q=Aλ-ραK-ρ+ βL-ρ-γρ
q=AλγαK-ρ+ βL-ρ-γρ

2) PMeL=qL
ql= A{αK-P+βL-P}-1/PL
ql=AL-1{αK-P+βL-P}-1/P
ql= A{αK-PL-1+βL-P L-1}-1/P
ql= A{LP (αK-P+βL-P LP)}-1/P
ql= A{ (αK-PLP+βL-PLP)}-1/P
ql= A{αK-PL-P+β }-1/P
ql= A{α(KL)-P+β }-1/P

* PMeK=qK
qK= A{αK-P+βL-P}-1/PK
qK=AK-1{αK-P+βL-P}-1/P
qK= A{KP (αK-P+βL-P )}-1/P
qK= A{ (αK-PKP+βL-P KP)}-1/P
qK= A{α+β KPLP}-1/PqK= A{α+β(KL)P }-1/P

3) q=AαK-ρ+βL-ρ-γρ
PMgL=∂q∂L=A-γραK-ρ+βL-ρ-γρ-1-ρβL-ρ-1
PMgL=A γ αK-ρ+βL-ρ-γρ-1βL-ρ-1

PMgK=∂q∂l=A-γραK-ρ+βL-ρ-γρ-1-ραL-ρ-1
PMgK=A γ αK-ρ+βL-ρ-γρ-1α K-ρ-1

4)q=fK,L=AαK-ρ+ βL-ρ-γρ
q=fKL,LL=AαKL-ρ+ βLL-ρ-γρ
q=fk,1=A[αk-ρ+β]-γρ

5) PMeK=qK= A{α+β(KL)P }-1/P

PMeK=Aαk-ρ+β-γρ

PMeL=ql= A{α(KL)-P+β }-1/P

PMeL=Aα+βk-ρ-γρ

6) q=AαK-ρ+βL-ρ-γρPMgL=AγαK-ρ+βL-ρ-γ-ρρβL-ρ-1
PMgL=Aγαk-ρ+β-γ-ρρβ

PMgK=AγαK-ρ+βL-ρ-γ-ρρ-αK-ρ-1
PMgK=Aγαk-ρ+β-γ-ρρ-αk-ρ-1

7) q=KPMgK+ LPMgL
q=KAγ{αK-P+βL-P}-γ-P/PαK-P+{LAγ{αK-P+βL-P}-γ-P/P{βL-P}
q={αK-P+βL-P}-γ-P/PαK-PAγ+βL-PAγ
q= {αK-P+βL-P}-γ-P/P Aγ(αK-P+βL-P)
q=Aγ{αK-P+βL-P}-γ-P/P αK-P+βL-P
q= Aγ{αK-P+βL-P}-γ-P/P αK-P+βL-P-1

-γ-pp+1= -γ-p+pp=-γp
q= A{αK-P+βL-P}-γ/P

8)Teorema de Euler.
Con rendimientos constantes a escala el producto se agota con la remuneración de factores.
F(K,L)=KPMgK+ LPMgL

Es decir, con rendimientos constantes a escala, la maximizaciónde ganancia más competencia implican que la ganancia económica es cero.

9) αKP+βLP =dLP+(1-d)kp( kl)p

=dLP+KP-dKP( KL)P=dLP( KL)P+KP( KL)P-dKP( KL)P
=dKP+1LP-dLP
dKP+1-dLP
Los factores son usados proporcionalmente uno del...