Funcion constante

Función constante
 
Una función constante es una función de la forma f(x) = b.  Su gráfica es una recta horizontal, su dominio el conjunto  de los  números reales  y  el  recorrido el conjunto{b}.
 
Ejemplo:
 

 
En la función f(x) = 2, el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {2}.  La pendiente (m)  es cero.
 
 
Función identidad
 
La función identidad esla función de la forma f(x) = x.  El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales.
 

 
 
 
Función lineal
 
 
Una función lineal es una función de la forma f(x) = mx + b,donde m es diferente de cero, m  y  b son números reales.  La restricción m diferente de cero implica que la gráfica no es una recta horizontal. Tampoco su gráfica es una recta vertical.  El dominio y elrecorrido (rango) de una función lineal es el conjunto de los números reales. 
 
Recuerda que si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en los números reales y si la pendiente esnegativa la gráfica es decreciente en los números reales.  El intercepto en y es (0,b).
 
 
 
Ejemplo:
 

 
 
En la función f(x) = 2x + 4, la pendiente es 2, por tanto la gráfica es creciente enlos números reales.  El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales.  El intercepto en y es (0,4).
 
Ejercicio:  Halla la pendiente, el intercepto en y, el intercepto en x, dominio yrecorrido de  f(x) = -3x + 6.  Luego dibuja la gráfica.
 
Nota:  Una función de la forma f(x) = mx  también es una función lineal pero su intercepto en y es cero.  Su gráfica es una recta quesiempre pasa por el origen.
 
 
 
Función cuadrática
 
Una función cuadrática es una función de la forma f(x) =ax2 + bx + c, con a diferente de cero, donde a,b  y  c son números reales.  La gráfica deuna función cuadrática es una parábola.  Si a>0entonces la parábola abre hacia arriba y si a0.  El vértice es (0,0).  El dominio es el conjunto de los números reales  y  el recorrido es cero y los...