funcion de produccion
Páginas: 2 (408 palabras)
Publicado: 26 de octubre de 2013
Un productor posee 10 hectáreas de tierra cultivable que las dedica íntegramente a la producción de papa. La función de producción de las 10 hectáreas juntas para una campaña agrícola es:Siendo: Q= Producto expresado en kilogramos de papa/campaña.
L= Trabajo, expresado en jornales/semana.
el productor posee el stock adecuado de semillas, fertilizantes, pesticidas yherbicidas para la explotación de las 10 hectáreas de tierra. El precio pagado al productor por los acopiadores es de $0.30 por kilogramo (para cualquier cantidad de papa comprada) y la función de costototal del productor es:
a) Calcule la cantidad de trabajo (L) con la que se maximiza el producto total (Q) y el nivel máximo del producto total.
b)Calcule el nivel de producción con el que se maximiza el beneficio del productor y el beneficio máximo que puede obtener.
DESARROLLO.
a) Para calcular la cantidad de trabajo (L) con la cual semaximiza el producto total (Q), la primera derivada de la función de producción se iguala a cero (condición necesaria de maximización):
Siendo la función de producción :
La primera derivada de lafunción de producción es:
Igualando a cero :
Se obtiene: L= 100 jornales/semana
Para corroborrar que con L= 100 jornales/semana se maximiza Q, la segunda derivada de la función deproducción debe ser negativa (condición suficiente de maximización):
Siendo la segunda derivada de la función de producción:
Se reemplaza el valor de L = 100 jornales/semana en lasegunda derivada:
Siendo la segunda derivada un valor negativo (-500), se concluye que se maximiza el producto total (Q) cuando se contrata L = 100 jornales /semana.
Reemplazando el valorde L= 100 jornales /semana en la función de producción, se obtiene el nivel máximo total:
= 416 667 kilogramos de papa/campaña.
b) El beneficio (Bc) que obtiene el productor es la...
L= Trabajo, expresado en jornales/semana.
el productor posee el stock adecuado de semillas, fertilizantes, pesticidas yherbicidas para la explotación de las 10 hectáreas de tierra. El precio pagado al productor por los acopiadores es de $0.30 por kilogramo (para cualquier cantidad de papa comprada) y la función de costototal del productor es:
a) Calcule la cantidad de trabajo (L) con la que se maximiza el producto total (Q) y el nivel máximo del producto total.
b)Calcule el nivel de producción con el que se maximiza el beneficio del productor y el beneficio máximo que puede obtener.
DESARROLLO.
a) Para calcular la cantidad de trabajo (L) con la cual semaximiza el producto total (Q), la primera derivada de la función de producción se iguala a cero (condición necesaria de maximización):
Siendo la función de producción :
La primera derivada de lafunción de producción es:
Igualando a cero :
Se obtiene: L= 100 jornales/semana
Para corroborrar que con L= 100 jornales/semana se maximiza Q, la segunda derivada de la función deproducción debe ser negativa (condición suficiente de maximización):
Siendo la segunda derivada de la función de producción:
Se reemplaza el valor de L = 100 jornales/semana en lasegunda derivada:
Siendo la segunda derivada un valor negativo (-500), se concluye que se maximiza el producto total (Q) cuando se contrata L = 100 jornales /semana.
Reemplazando el valorde L= 100 jornales /semana en la función de producción, se obtiene el nivel máximo total:
= 416 667 kilogramos de papa/campaña.
b) El beneficio (Bc) que obtiene el productor es la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.