Funcion exponencial

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  • Publicado : 13 de noviembre de 2010
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MATEMÁTICAS 4TO AÑO
FUNCIÓN EXPONENCIAL

• Pasos para graficar:
- Identificar los valores de “x” y armar la tabla de valores, al determinar los valores de “y” y posteriormente los paresordenados serán ubicados en el plano cartesiano.
- Identificar si la función es creciente (Siendo ax, a>1) o decreciente (0 1:
- La curva asociada a esta función exponencial intersecta al eje y en elpunto (0,1)
- La función es creciente para todo valor de X
- Mientras a es mayor, mas se aproxima al eje Y
- La curva es asintótica al eje X (se acerca indefinidamente a el sin llegar a tocarlo)Si a < 0:
- La curva asociada a esta función intersecta al eje Y en el punto (0, -1)
- La función es decreciente para todo valor de X
- Al igual que en el caso anterior la curva es asíntota aleje X
- La curva se presenta como un reflejo de su inverso aditivo
Si 0 < a < 1:
- La curva asociada a esta función exponencial intersecta al eje Y en el punto (0,1)
- La función esdecreciente para todo valor real de X
- Mientras “a” se acerca más a 1, la curva se hace más recta alejándose del eje Y
- La curva es asintótica al eje X
Si a = 1
- Se observa que para todo valor real dex se tiene y= 1, de lo cual resulta una recta paralela al eje X, es decir, se trata de una función constante.

Aplicación de la función
Interés compuesto: trata de la capitalización de losintereses obtenidos al final de cada período para generar nuevos intereses al final del siguiente período.
[pic], donde A= monto futuro, P= capital (actual), r= tasa (anual), k= nº veces al año que se paganlos intereses, t= años. En cambio, si se habla de interés compuesto continuo, será: [pic] (cuando es crecimiento exponencial).

Ejercicio 1: Se tiene una cuenta bancaria en la cual se depositan200.000 Bs. al 6% de interés anual, compuesto mensualmente. Calcular la cantidad de dinero que habrá en dicha cuenta al término de 15 años. R: 490.818,71 Bs.
Ejercicio 2: Se agrega agua y cloro...
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