Funcion exponencial

FUNCIONES ELEMENTALES

FUNCION EXPONENCIAL



INDICE:

Función exponencial………………….5
Historia…………………………………….6
Características…………………………6-7
Graficas en función de distintosparámetros……………………………….7
Aplicaciones ………………………….....8

INTRODUCCION:

Este trabajo es para la asignatura de Matemáticas del Instituto Juan ciudad duarte. Nuestro grupo se ha centrado en la funciónexponencial y hemos tratado los siguientes aspectos: Definición, historia, características, graficas en función de distintos parámetros y aplicaciones.

Funciones exponencial:
La funciónexponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tienela particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa dellogaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma.
E(x)=K \cdot a^x
Siendo a, K \in \mathbb{R}números reales, a\geq0. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
Definición | e^x , \exp(x)\, |
Tipo | Exponentials.svgFunción real|
Dominio | (-\infty,+\infty) |
Codominio | (0,+\infty) |
Imagen | (0,+\infty) |
Propiedades | BiyectivaConvexaEstrictamente crecienteTrascendente |Historia:

Se llaman funciones exponenciales a las que tienen la ecuación y: ax, siendo la base a un número real positivo distinto de 1.
En la edad media, en el siglo XIV,  Nicolle Oresme demuestratodas las reglas necesarias para trabajar con exponentes positivos.
Un siglo después N. Choquet retoma este trabajo y agrega los exponentes negativos.
Es en esta época cuando se trabaja con mayor...