Funcion exponencial

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Función exponencial y logarítmica

Matemáticas IV
Daniel Armando Esquivel

Plantel Cobach Tecate

Turno Matutino

Luz Itzel Rojano Amaya

Grupo 401

Función exponencial:
Es conocidaformalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidadde que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex ó exp. (x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.Una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma
[pic]
Siendo [pic]números reales, [pic]. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares,que dependen de la base a que utilicen.
[pic]

Función exponencial
• Definición: [pic]
• Tipo: Función real
• Dominio: [pic]
• Codominio: [pic]
• Imagen: [pic]
•Propiedades: Biyectiva
Convexa
Estrictamente creciente
Cálculo infinitesimal
• Derivada:[pic]
• Función primitiva: [pic]
• Funcióninversa: [pic]
• Límites:[pic]
[pic]
• Funciones relacionadas: Logaritmo

Variación exponencial:
Es la curva de crecimiento muy veloz que se obtiene al graficar la funciónexponencial, la cual en su forma estándar positiva, es siempre creciente. Una demostración de que la curva exponencial estándar es siempre creciente.

Número e:La constante matemática e es uno de los más importantes números reales.[1] Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial f(x) = ex es esa mismafunción. El logaritmo en base e se llama logaritmo natural o neperiano. El número e, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier fue reconocido y utilizado por primera vez por el...
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