funcion logaritmica

Función logarítmica
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
Su dominio sontodos los números reales positivos.
Su rango son todos los números reales.

Propiedades de la función logarítmica
Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de suinversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+).
Las imágenesobtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
En el punto x = 1, la funciónlogarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decrecientepara a < 1


Graficas






. Su dominio son todos los reales positivos, es creciente.



. Su dominio son todos los reales positivos,es decreciente.


















Funciones Exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variableindependiente. esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
Su dominio son todos los números reales .Propiedades
Dominio: .
Recorrido: .
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a >1.Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e y = (1/a)x  son simétricas respecto del eje OY.




Ejercicios y Graficas
1) f(x) = 2x 









Bibliografía
www.wikipedia.org...