Funcion matematica

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En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio lecorresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla defunción real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Funciones aditivas y multiplicativasUna función aritmética a es

completamenteaditiva si a(mn) = a(m) + a(n) para todos los números naturales m y n;
completamente multiplicativa si a(mn) = a(m)a(n) para todos los números naturales m y n;
Dos números enteros m y n son coprimos sisu máximo común divisor es 1; es decir, si no existe un número primo que los divida a ambos.

Así, una función aritmética a es

aditiva si a(mn) = a(m) + a(n) para todos los números naturalescoprimos m y n;
multiplicativa si a(mn) = a(m)a(n) para todos los números naturales coprimos m y n.

Función aditivaDe Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsquedaTradicionalmente en matemática, una función aditiva es una función que preserva la operación suma:

f(x + y) = f(x) + f(y)
para cualesquiera dos elementos x e y en el dominio. Así por ejemplo, cualquiertransformación lineal es aditiva. Cuando el dominio son los números reales, esta función corresponde a la ecuación funcional de Cauchy.

En teoría de números, una función aditiva es un una función aritméticaf(n) que va desde los enteros positivos n tales que cada vez que a y b son coprimos, la función del producto es la suma de las funciones.

f(ab) = f(a) + f(b).
Note que cualquier homomorfismo fentre grupos abelianos es "aditivo" según la primera definición. El resto de este artículo se refiere a las funciones aditivas usando esta segunda definición de la teoría de números.

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