Funcion Matematica

FUNCIÓN
El concepto general de función, se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto .Una función también puedereflejar la relación de una variable dependiente con varias variables independientes; es decir dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación , que acada elemento de A le asigna un único elemento de B.
f: A → B

Dicho de otra manera una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamadocodominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
No estamos en presencia deuna función cuando:
* De algún elemento del conjunto de partida no sale ninguna flecha.
* De algún elemento del conjunto de partida salen dos o más flechas.

Ejemplo:
Cuál sería la regla querelaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
                          1 -------->   1
                          2 -------->   4                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
Si notamos los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda. La regla es entonces "elevar al cuadrado": simbólicamente f(x) = x2 .Dominio de una función
El dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; es decir,  son todos los valores que puede tomar la variable independiente:dominio A.
Rango de una función
El rango (recorrido o ámbito) es el conjunto formado por todas las imágenes; es decir, es el conjunto conformado por todos los valores que puede tomar la variabledependiente; estos valores están determinados además, por el dominio de la función.Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que...