Funcion polinomica

Función polinómica
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En matemática, las funciones polinómicas son las funciones

donde es un polinomio en , , es decir, una sumafinita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma:

Funciones polinómicas básicas
Según el grado del polinomio las funciones polinómicas pueden clasificarse en:
Grado |Nombre | Expresión |
0 | función constante | y = a |
1 | función lineal | y = ax + b es un binomio del primer grado |
2 | función cuadrática | y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado |3 | función cúbica | |

Introducción
 
Anteriormente estudiamos las siguientes funciones:
 
f(x) = b, función constante
f(x) = mx + b, función lineal
f(x) = ax2 + bx + c, donde a esdiferente de cero, función cuadrática
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, donde a es diferente de cero, función cúbica
 
 
Definición: La función P(x) = anxn + an-1 xn-1 + ... + a1x + a0 , donde an esdiferente de cero, se conoce como una función polinómica de n ésimo grado. Los números
an, an-1, ..., a1,a0 se llaman los coeficientes de la función.
 
 
Nota: Una función constante,diferente de cero, es un polinomio de grado cero, una función lineal es un polinomio de primer grado, una función cuadrática es un polinomio de segundo grado. La función P(x) = 0 se considera como unpolinomio pero no se le asigna ningún grado.
 
 
Definición: Un número r es raíz o solución de una función polinómica si P(r) = 0.
 
Ejemplo: Considera la función f(x) = x2 - 4 ilustradagráficamente:
 
 

 
 
Muestra que las intersecciones con el eje x en -2 y en 2 son las raíces o soluciones de f(x) = x2 - 4, de manera que f(-2) = (-2)2 - 4 = 0 y f(2) = (2)2 - 4 = 0.
 
Otroejemplo que podemos mencionar es en f(x) = x2 + 2x – 3 = (x + 3)(x – 1) donde x = -3 y x = 1 son las soluciones o raíces.

 
Nota: Si los coeficientes de un polinomio P(x) son reales,...