Funcion unversa

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Función inversa
            Definición:  se define que una función f es una función uno a uno,  si y solo si cada elemento del rango de festá asociado con exactamente a un elemento de su dominio x. En general, una función f es uno a uno si cada elemento del recorrido de la funciónes imagen de un único elemento del dominio.
             Es precisamente esta propiedad la que se requiere para que la “regla de inversión”sea una función. Es recomendable antes de tratar de hallar la inversa de una función, determinar si la función dada es uno a uno.
            Gráficamente una función es uno a uno si solo si ninguna recta horizontal corta su gráfica mas de una vez.
Definición
            Sea f unafunción uno a uno, con dominio X y recorrido Y. La inversa de f  es una función g con dominio Y y recorrido X; para lo cual:
  f(g(x)) paracada x en Y
g(f(x))   para cada y en X
Es decir:
f(f -1(x))= x
f -1(f(x)) = x

O sea, a la función inversa de f, se le llama  f -1, y secumple que: 
Si f(a)=b ------------------------->   f -1(b)=a
Como consecuencia se dan las relaciones siguientes:
(f -1 ºf)(x)=x                    (f º f -1)(x)=x
Método para hallar f -1, para una función uno a uno.
1.      Desarrolle la composición de f y f -1, esto es  f(f -1(x)).2.      Desarrolle la ecuación   f(f -1(x)) = x.
3.      Resuelva la ecuación   f(f -1(x))= x., despejando f –1(x).
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