FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL Y SU REPRESENTACIÓN GRAFICA

Se llama función real de variable real a toda aplicación f de un subconjunto no vacío S de R en R. Una función real estádefinida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática. La variable x recibe el nombre de variable independiente y la y o f(x) variable dependiente o imagen.
Sean X e Ydos conjuntos de números reales. Una función real f de una variable real x de X e Y es una correspondencia que asigna a cada número x de X exactamente un número y de Y.
El conjunto X se llamadominio de f. El número Y se denomina la imagen de x por f y se denota f(x). El recorrido de f se define como el subconjunto de Y formado por todas las imágenes de los números de X.
De manera intuitivapodemos decir que una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Posteriormente veremos que los números queson aceptados por la máquina compondrán el dominio de definición de la función y el conjunto de elementos de salida compondrán el recorrido de la función.
Generalmente las funciones se definen porpartes para analizar el comportamiento de la función en aquellos intervalos en que la función está definida. Por ejemplo una función real se define en cuatro intervalos, ocupando para esto cuatroecuaciones distintas en distintos intervalos. Pero igualmente la función puede tener como dominio todos los reales, sin que necesariamente algunas de esas ecuaciones indeterminada en el dominio de lafunción, pero necesariamente esas ecuaciones deben ser continuas en sus respectivos intervalos.
Una relación entre dos conjuntos X e Y es un conjunto de pares ordenados, cada uno de la forma (x,y) donde x esun elemento de X e y, uno de Y.
REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UNA FUNCIÓN REAL
La gráfica de una función está formada por todos los puntos (x,f(x)), donde x pertenece al dominio de f.
x = distancia... [continua]

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