Funciones continuas y discontinua

Después de leer el planteamiento del problema, contribuye a responder cada una de las siguientes preguntas en esta wiki: * ¿La ecuación es una función? * ¿Es creciente o decreciente? ¿Cuáles sonlos intervalos de crecimiento o decrecimiento? * ¿Es continua o discontinua? * ¿Cuál es la primera derivada de la función? * ¿Cuál es la segunda derivada de la función? * ¿En qué tiempo(horas) los barcos cubren la mayor cantidad de kilómetros? * ¿En qué momento los barcos incrementan la producción de nubes? * ¿En qué momento las embarcaciones empiezan a disminuir su producción?* ¿Cuál es el tiempo recomendable para que los barcos estén en funcionamiento? ¿Por qué? |
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Un grupo de ingenieros ambientalistasdedicados al estudio de los efectos de la capa de ozono sobre el planeta, realizó un proyecto que consistió en colocar en altamar, un grupo de barcos que convierten el agua en nubes, con las cuales sepretenden cubrir los agujeros que existen en la capa de ozono. Al paso de algunos meses, los ingenieros han descubierto que la cantidad de kilómetros que cubren los barcos sigue la ecuación: Y= -x2+16x-57Donde x representa el tiempo en horas que las embarcaciones permanecen activadas. También han establecido que después de un determinado tiempo, los navíos se calientan y por ello, empiezan adeteriorarse. Mediante la ecuación Y= -x2+16x-57 se pretende encontrar el momento en el cual sucede esto.
Preguntas y respuestas
1. ¿La ecuación es una función? Si es una función. Y=f(x)= -x2+16x-57.
2.¿Es creciente o decreciente? Es creciente
3. ¿Cuáles son los intervalos de crecimiento o decrecimiento? Y’= -2x+16 por lo tanto y’=0 -2x+16=0 : -2x= -16: x=8 por lo tanto es creciente de (-infinito,8)
4. ¿Es continua o discontinua? Es continua
5. ¿Cuál es la primera derivada de la función? Y’=- 2x+16 5.
6. ¿Cuál es la segunda derivada de la función? Y’’= (-2, 6).
7. ¿En qué tiempo...