funciones de produccion

TRABAJO DE INVESTIGACION

Función de producción
La función de producción representa la máxima cantidad que se puede producir de un bien con unos recursos; por lo tanto es una aplicación que a un vector de recursos le hace corresponder un escalar que representa la cantidad producida. La función de producción de un productor relaciona la cantidad usada de factores de producción con laproducción obtenida gracias a ella. El productor puede ser una economía, un sector productivo o una determinada industria.
La función de producción puede ser también un modelo o fórmula matemática que describe todos los posibles outputs que pueden obtenerse a partir de todas las combinaciones de inputs eficientes o, simplemente, a la fórmula matemática que expresa la relación o dependencia funcionalexistente entre las cantidades de outputs obtenidas y las cantidades de inputs utilizadas. Hay numerosos tipos de funciones de producción. Una función de producción es diferente de otra con tal de que en ella se incluya un input o un output diferente. Pero una función de producción es también distinta de otra, aun con los mismos inputs y outputs, al variar la relación matemática (que dependerá de latecnología empleada) entre unas y otras variables. Existen, sin embargo, algunas funciones de producción que por sus características especiales son objeto de estudio en los libros de texto, como las funciones de producción homogéneas, las lineales, las de elasticidad de sustitución constante o la de Cobb-Douglas, la cual es homogénea de grado uno con elasticidad de sustitución constante.
Supuestosbásicos
No cualquier función de los factores de producción resulta una función de producción razonable, por esa razón se consideran una serie de supuestos que se cree debería satisfacer toda función de producción realista. Los factores de producción incluyen en casi todos los casos de interés práctico trabajo y capital; pudiendo incluir en algunos casos tierra, materias primas o recursos naturales.Frecuentemente se simplifica suponiendo que en muchos sectores sólo interviene el capital y el trabajo, aunque esto puede no ser adecuado para otros sectores en particular que consumen una cantidad apreciable de recursos naturales.
En ese caso la función de producción es una función monótona creciente en las variables capital (K), trabajo (L) y otros factores de producción (Ri), siendo laproducción Y se tiene:

Los supuestos básicos comunes son:
1. , es decir, se asume que sólo es posible obtener algo de producto usando una mínima cantidad de trabajo L. Aunque este supuesto se usa comúnmente no es esencial para la discusión de funciones de producción.
2. , es decir, las productividades marginales del capital, el trabajo y los demás recursos son positivas.
3. , es decir, lasproductividades marginales son decrecientes, tal como establece la ley de los rendimientos decrecientes.
4. , es decir, se supone que los rendimientos de escala son constantes, lo implica que la función de producción será una función homogénea de primer grado.
La condición (4) no es realmente una limitación, ya que como se verá más adelante, una función de rendimientos de escala decrecientes, puede serrepresentada por una función de rendimientos de escala constantes en la que se introduce formalmente un factor de producción adicional llamado "mítico" o factor "limitante".
Ejemplos
Función de producción de Cobb-Douglas
Una tipo de función de producción ampliamente usado es la función de producción de Cobb-Douglas (con rendimientos de escala constante) que tiene la forma:

Esta funcióntiene la importante propiedad de que representa la participación del capital y la participación de la mano de obra y la productividad total de los factores puede escribirse fácilmente como:

Función de producción con elasticidad constante de substitución (CES)
La función de producción con elasticidad constante de substitución (CES por sus siglas en inglés) viene dada matemáticamente por la...