Funciones de transferencia de algunos motores

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1.- Motores de CD y sus funciones de transferencia
El motor de Corriente Directa es usado para convertir una señal eléctrica de entrada a una salida mecánica. De hecho hay dos tipos de entradas separadas que activan un motor de Corriente Directa, como se muestra en la Figura 1, una para la armadura del circuito y la otra para el circuito del campo magnético.
El circuito de la armadura consistede una resistencia Ra en seria con la inductancia de la misma La y una fuerza electromotriz idealizada cuando el accionamiento del motor toma lugar. El circuito del campo magnético es sin embargo sólo una resistencia Rf en serie con la inductancia Lf. El circuito mecánico de salida el cual contiene la inercia J y una fuerza resistiva B, ha generado una torca qe(t) y una torca resultante q1(t).Figura 1.- Activación separada de un motor de CD
Las consideraciones de varias características no lineales van a ser ignorados. Dos básicas ecuaciones describen las características electromecánicas del motor y son las siguientes:
qet=Kmiatift (1.1)
vet=Kmω1tif(t) (1.2)
Donde Km es la constante de acoplamiento electromecánico. Como las ecuaciones básicas dependen de dos variables sonecuaciones no lineales, ambos casos representan un control en especifico, control por armadura y por campo magnético respectivamente.
Un motor controlado por armadura es aquel en el cual el campo se considera constante por lo tanto:
Qes=KmfIa(s) (1.3)
Donde
Kmf=KmIf=cte (1.4)
La corriente de la armadura está relacionada con el voltaje de la armadura esto nos proporciona la siguienteecuación del circuito de la armadura:
Ias=Vas-Ve(s)Ra+Las (1.5)
También la carga que es proporcionada por el motor para la torca Qe(s); en algunos casos debido a factores externos Qd(s) deben presentarse antes que cualquier movimiento para evitar algún tipo de falla, es considerado este tipo de situaciones externas al sistema por que a través de muchos estudios se ha comprobado que los sistemassiempre presentan situaciones anormales a las ideales y no pueden ser ignorados, es por esto que la carga para la torca está dada por:
Q1s=Qes-Qd(s) (1.6)
La salida del circuito mecánico depende de la aceleración angular Ω1(s) es obtenida de la carga para el torque por medio de la siguiente fórmula:
Ω1s=Q1(s)Js+B (1.7)
El diagrama de bloques para el tipo de control por armadura de unmotor de corriente directa está representado en la figura 2.

Figura 2.- Diagrama a bloques del sistema de control
Para un motor controlado por el campo, y está definido por aquel en donde la corriente de la armadura es constante, se tiene:
Qcs=KmaIf(s) (1.8)
Donde
Kma=KmIa=cte (1.9)
La corriente en el campo está dada por la siguiente fórmula:
Ifs=Vf(s)Rf+Lfs (1.10)
Y lafunción de transferencia que relaciona el voltaje de entrada y la velocidad de salida está dada por:
Ω1(s)Vf(s)=KmaJs+BLfs+Rf (1.11)
Y el diagrama a bloques está dado por la Figura 3.

Figura 3.- Diagrama a bloques de un Motor DC controlado por campo
2.- Tacómetros

Un tacómetro es un dispositivo que mide la velocidad angular de un eje giratorio. Las unidades más comunes para expresar lavelocidad angular son rotaciones por minuto (r/min) y radianes por segundo. Un radian es igual a 1/(2pi) revoluciones, o aproximadamente 57 grados mecánicos. Usaremos exclusivamente las unidades de r/min.
Los tacómetros en la industria usan dos métodos básicos de medición:

1. La velocidad angular es representada por la magnitud de un voltaje generado.
2. La velocidad angular es representadapor la frecuencia de un voltaje generado.
Entre los tacómetros de magnitud hay dos tipos principales. Son el tacómetro generador de CD y el tacómetro de rotor de metal no magnético. Entre los tacómetros de frecuencia, hay tres tipos principales. Son el tacómetro de campo rotatorio de CA, el tacómetro de rotor dentado y el tacómetro de captación por foto celda. Estos nombres no son aceptados...
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