funciones de varias variables

Páginas: 3 (613 palabras) Publicado: 30 de enero de 2015
“UNIVERSIDAD PRIVADA DE
TACNA”

FUNCION
ES DE
VARIAS
VARIABLE
Nombre: Araseli
Anali
S
Paria Huallpa

Facultad de Ciencias
Empresariales

Matemátic
a Aplicada

Funciones de VariasVariables
Definición de una función de dos
variables





La primera parte de esta asignatura se ha
centrado en el estudio de las funciones de una
variable, � :ℝ→ℝ
Lo que sigue ahora, esel estudio de las
funciones de dos variables. �:ℝ2→ℝ
Estas funciones se representan a menudo
mediante el símbolo z = f(x,y).



Una función de dos variables tiene como dominio parejas denúmeros (así que
se le asignará un número nuevo a cada una de estas parejas). En general, el
dominio de una función con n variables (n ≥ 1) está formado por puntos con n
coordenadas, y la función asociaa cada punto un número real determinado.



Una función con n variables es una regla f que asocia a cada punto (x1,
x2, . . . , xn) dentro de un determinado conjunto D un número real f(x1,
x2,. . . , xn). El dominio D es un subconjunto de Rn, es decir, está formado por
puntos con n coordenadas. Representaremos esta función escribiendo

Cuando queramos indicar la acción de la funciónsobre un punto,
entonces escribiremos:

Método para hallar el dominio

Para hallar el dominio despejamos (y) y analizamos el comportamiento de (x). Al hacer
este despeje podemos considerar trescasos:
i. La (x) hace parte del denominador de una fracción. Dé un ejemplo. R: Sea la relación
R = {(x, y) / 2xy - 3y - 5 = 0} definida en los Reales.
ii. Despejar(y)

¿Qué valores debe tomar (x)(en el denominador) para que sea diferente de cero?
R/:

Cómo se halla el dominio de una relación, cuando la (x) queda en el denominador al despejar (y).R: Si al
despejar (y) en una expresión (enuna relación), encontramos que la (x) hace parte del denominador de
una fracción, entonces para determinar el dominio de dicha relación hay que hacer que el denominador
sea diferente de cero y se...
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