Funciones en matemáticas

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Función

Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.

Funciónreal de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.

f : D
x f(x) = yEl subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variableindependiente.

Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)

Se denominarecorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).
x

Conjunto inicial Conjunto final
Dominio Conjunto imagen orecorrido

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D = {x / f (x)}

El recorrido es el conjunto de elementos que son imágenes.
R = {f (x) / x D}

Las funciones se clasificande la siguiente manera:

FUNCIONES ALGEBRAICAS. En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,división, potenciación y radicación. Algunas funciones algebraicas pueden ser: f(x) = 7x2-6x+1, f(x) = x-2,
4+x
1. Además pueden dividirse en:
a)
2. FUNCIONES RACIONALES. En las funcionestrascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría. Además puededividirse en:
a) Función exponencial


Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x....
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