Funciones logaritmicas y sus diferentes usos

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T

Gráfico de la función de enfriamiento del agua entre 92º y 33 ºC; A= 17 ºC.

84

Isaac Newton Matemático, físico y astrónomo inglés (1642-1727)

T= + 17 e 75
3t 68 67 37 02 -0,
10 20 3076

68

60

52

44

36

28

40

50

60

70

t

La expresión general de la función que modela la “Ley de enfriamiento de Newton” es T = A + (T0 - A) e-kt, siendo: T = T(t)temperatura (en grados) como función del tiempo t (en minutos en el gráfico) A= temperatura del medio ambiente T0= temperatura inicial del cuerpo que se enfría (agua en este caso) k= constante deenfriamiento

Funciones y sus gráficas
A continuación presentamos dos situaciones que conducen a las funciones y sus gráficas. En algunos países como los Estados Unidos, Canadá y otros, puedes encontrarpronósticos del tiempo como el siguiente “mañana habrá una temperatura de 85 grados”. Para Venezuela esto es una temperatura muy elevada, lo que sucede es que en esos países se utiliza la escala engrados Fahrenheit y en Venezuela la de grados Centígrados, lo que corresponde a 29,44 ºC. ¿Cómo transformar grados Farenheit a grados centígrados? Esto se hace mediante la fórmula ºC =
5 9

(ºF-32).5 9

Así la temperatura de 85 ºF equivale a ºC=

(85-32) ≈ 29,44 ºC.

Entonces se puede exclamar ¡Hace bastante calor! Esa relación entre los dos tipos de grados es una función, en donde C esla variable dependiente y se escribe en función de F que es la variable independiente. Podemos representar gráficamente esa función mediante un par de ejes de coordenadas cartesianas, F en el ejehorizontal (eje de las abcisas) y C en el eje vertical (eje de las ordenadas), para lo cual construimos la siguiente tabla de valores:
ºF 0 10 32 60 75 80 85
-160 9 -110 9

ºC ≈-17,78 ≈-12,22 0 15,5623,89 26,67 29,44

C

0

B(32;0)

F

A(0;-17,78)

La representación gráfica de esa función es una recta con pendiente 5 . Bastan dos puntos A y B para 9 dibujarla. La gráfica muestra que...
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