Funciones matematicas

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Función signo
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En matemática, la función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene elsigno de cualquier número real que se tome por entrada. Se representa generalmente mediante sgn(x), y no debe confundirse con la función seno(sen(x) ó sin(x)).
Contenido
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• 1 Definición
•2 Propiedades
• 3 Uso en computación
o 3.1 Implementaciones de la función
 3.1.1 Usando lógica y aritmética (caso 1)
 3.1.2 Usando lógica y aritmética (caso 2)
 3.1.3 Usandocomparaciones
 3.1.4 Usando el Valor Absoluto
o 3.2 Ejemplos
• 4 Véase también

[editar] Definición


Función signo representada en un plano cartesiano.
La función signo puede definirse de lassiguientes maneras:
1. Donde su dominio de definición es R y su conjunto imagen {-1;0;1}.

2. Como la derivada de la función valor absoluto. Su dominio de definición es R - {0} y su conjunto imagenIm={-1;1}

3. sgn(x) = 2u(x) - 1 donde u es la función escalón unitario o Heaviside Step definida de la siguiente manera:

[editar] Propiedades
• La función signo es una función impar, o sea:• Todo número real x puede expresarse como producto de su valor absoluto y la función signo evaluada en x.

• La función signo es la derivada de la función valor absoluto, (con independencia encero).

• La función signo es derivable con derivada 0 para todo su dominio excepto en 0. No es derivable en 0 en el sentido ordinario de derivada, pero bajo una noción más general de derivadadentro de la teoría de distribuciones, la derivada de la función signo es dos veces la función delta de Dirac.

• Para , una aproximación suave de la función signo es:

[editar] Uso encomputación
En computación, el concepto es idéntico al ya expresado, pero la oportuna explicación aquí dada a continuación resulta más asequible de entender para programadores no expertos en matemáticas....
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