Funciones Matematicas









INTRODUCTION
"The concept of function as an independent mathematical object capable of being studied by itself did not appear until the beginning of the calculation in the seventeenth century. René Descartes, Isaac Newton and Gottfried Leibniz established the idea of ​​function as a dependency between two variable quantities. "1
Initially, a function is identified forconvenience with an analytical expression which allowed calculating their values. However, this definition had some limitations: different expressions can give the same values, and not all 'dependencies' between two quantities can be expressed this way.
A function can be considered as a mapping from a set  of real numbers  to a set  of real numbers and where the number and is unique for each specificvalue of. In addition there are several types of mathematical functions, such as the algebraic polynomial and the transcendent. On the other hand also be classified according to type of application, as are the injective functions, bijective and sobreyectives.












CLASIFICACION DE FUNCIONES MATEMATICAS
FUNCION: Una función puede considerarse como una correspondencia de unconjunto X de números reales x a un conjunto Y de números reales y, donde el numero y es único para cada valor especifico de x. Además es un conjunto de pares ordenados de números (x,y) en los que no existen dos pares ordenados con el mismo primer numero. El conjunto de todos los valores admisibles de x se denomina dominio de la función, y el conjunto de todos los valores resultantes de y recibe elnombre de codominio o contradominio de la función.
FUNCION ALGEBRAICA: es aquella formada por un número finito de operaciones algebraicas sobre la función identidad y una función constante. Estas operaciones algebraicas incluyen suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Las funciones polinomiales y racionales son tipos particulares de funciones algebraicas.
Un ejemplocomplejo de una función algebraica es aquella definida por:

Las funciones algebraicas pueden ser:
Explicitas: si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
Ejemplo:
Implícitas: si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
Ejemplo:
FUNCION POLINOMICA: las funciones polinomicas son como su nombre lo indica,funciones que constan de un polinomio.
Ejemplo:
Constante: una función cuyo codominio consta de un solo número recibe el nombre de función constante. De este modo, si , y es cualquier numero real, entonces es una constante y su grafica es una recta horizontal a una distancia de unidades a partir del eje .
Ejemplo:
Polinomica de 1° grado: una función polinomica de primer de primer grado es unafunción de la forma , y su grafica es una recta, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
Ejemplo:
Afín: la función afín es del tipo , donde m es la pendiente de la recta.
Ejemplo:
Lineal: la función lineal es del tipo , su grafica es una línea recta que pasa por el origen de las coordenadas.
Ejemplo:
Identidad: , su grafica es la bisectriz del primer ytercer cuadrante.
Ejemplo:
Cuadrática: si el grado de una función polinomial es 2, entonces se le llama función cuadrática , siendo su grafica una parábola.
Ejemplo:
A trozos: son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se le consideren.
Ejemplo:
Valor absoluto: las funciones de valor absoluto se transforman a trozos con los siguientes pasos:
1. Se iguala acero la función, sin el valor absoluto y se calculan sus raíces
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia al signo de la función
4. Representamos la función resultante
Ejemplo:




Parte entera de X: es una función que a cada número...