Funciones matematicas

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UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA APRENDER EL CONCEPTO DE FUNCIONES

RESUMEN.

El objetivo de esta propuesta es brindar una estrategia para abordar el concepto de función, como una alternativa para el estudiante se motive, ya que esta conlleva a aprender a aprender.

El concepto de función se inicia a partir del diseño de actividades de una serie de situaciones concretas que nos permitiráentender el concepto, además de describirlas de diferentes maneras, esta forma ayudará al estudiante a abordar diferentes fenómenos que en su vida se puedan presentar. Esta estrategia esta pensada para aprender a relacionar de manera grafica dos magnitudes e interpretar de manera elemental algunos comportamientos de estas relaciones.

Introduciendo de manera elemental los diferentesconceptos, dominio, contradominio y regla de correspondencia, además de llevar al estudiante a construir los conceptos de crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos, de forma que aprenda a relacionar las tablas de valores con sus representaciones gráficas.

Partiendo de problemas y ejercicios para que llegue a construir los conceptos antes mencionados, así como procedimientos para utilizar ensituaciones similares.

OBJETIVOS:

• El estudiante construya el concepto de función como un caso particular de una relación entre dos conjuntos.
• Identificar las características de las funciones
• Interpretar fenómenos y expresarlos matemáticamente utilizando relaciones y funciones.

Introducción:

Sin duda dentro del estudio del cálculo el cual es una materia que se empieza aintroducir el segundo año de preparatoria; los conceptos de la derivada y la integral se definen o describen a partir de la grafica de una función; al igual que otras materias como la Estadística hacen referencia a este concepto con el estudio de las funciones de distribución de probabilidades.
Si embargo al principio es muy común que se dé una definición vaga de tal concepto y se acepte como unhecho que el estudiante lo acepte tal y como se le dicte en clase.

Normalmente este concepto se define normalmente de manera intuitiva como una regla de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que asigna a cada elemento de uno de los conjuntos, uno y solo un elemento de otro conjunto.

El caso es que en realidad casi nunca se aclara y se da por entendido que el estudiante loacepte tal y como se le da a entender. Tal concepto frecuente mente lo necesitamos introducir para poder entras al tema de grafica de funciones que realmente nos interesa para posteriormente definir el concepto de la derivada.

El concepto de función es uno de los elementos básico y fundamentales para poder muchos temas del cálculo principalmente las aplicaciones tales como solución deproblemas de máximos y mínimos, áreas y volúmenes. Si embargo la propuesta es que se puede dar una definición sencilla que el alumno comprenda a partir de algunos conceptos de la teoría de conjuntos , complementándola con algunos ejercicios de relaciones entre conjuntos y posteriormente se puede abordar el tema de las graficas de funciones haciendo uso de la tecnología tales como programas paragraficas funciones de los cuales hay una gran variedad de programas sencillos que en realidad beneficia mucho al momento de analizar algunos parámetros de las funciones polinomiales, trigonométricas y trascedentes.

DESARROLLO:

El concepto de función como se mencionó anteriormente, se fundamenta en la teoría de conjuntos. Por lo tanto es necesario dar un concepto que el alumno interprete ypueda inclusive construir sus propias funciones mediante ciertas reglas de correspondencia que el mismo pueda ir deduciéndolas a partir de las relaciones que existan entre los elementos de dos conjuntos.

El trabajo se puede dividir en dos etapas:

1.- Descripción de conceptos básicos de la teoría de conjuntos
2.- Trabajo con ejemplos sencillos de relación entre los elementos de dos...
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